测量误差和数据处理

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1、第2章测量误差和数据处理主要内容测量误差的基本概念、来源及分类随机误差的分析、系统误差的分析误差的合成间接测量误差的传递与分配测量数据的处理难点与重点重点随机误差的数据处理误差合成及传递的计算难点随机误差特性、极限误差的正确理解正确判断误差类别一、基本概念在一定条件下，被测量客观存在的确定值称为真值实际中，人们通常用下面方法来近似确定真值。约定真值由计量基准、标准复现而赋予该特定量的值采用权威组织推荐的值某量多次测量结果的算术平均值实际值，也叫相对真值,采用相应的高一级等级准确度的计量器具所复现的被测量的量值。理论值作为真值，如平面三角形内角和为180°第1节测量误差测量器具上标定的数值

2、称为标称值。由于制造和测量精度不够及环境等因素影响，标称值不一定等于产品的真值或实际值。实际值与标称值之差，就是产品制作误差。由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值。测量仪器的测量值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。单次测量、多次测量等精度测量和非等精度测量等精度测量在保持测量条件不变的情况下，对同一被测量进行的多次测量过程称为等精度测量。测量条件包括：测量中使用的仪器、测量方法、测量环境、操作者的操作步骤和细心程度等非等精度测量测量过程中，测量条件的某项或多项因素发生变化的多次测量二、误差表示方法绝对误差相对误差实际相对误差示值相对误差满度（引用

3、）相对误差绝对误差式中，x为测得值，A0为真值，A为实际值√测得值x与被测量真值A0之差称为绝对误差特点有单位的量有符号的量体现测量值与被测量的真值的偏离程度及方向注意：对于信号源、稳压电源等供给量仪器的绝对误差为：修正值：与绝对误差大小相等、符号相反的值。用c表示，即被测量的实际值为相对误差实际相对误差示值相对误差满度相对误差仪表的准确度按分为7级，等级为去掉％测量结果的准确度测量仪表的准确度例1用一电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用另一电压表测20V电压，绝对误差为+0.5V，求相对误差？分析上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。因此衡量对测量结

4、果的影响，要用相对误差。例2某台测温仪表的标尺范围0~500℃，精度等级为1.0级，已知校验时其最大绝对误差值为6℃，问该仪表是否合格？解：∵γm>S＝1.0，∴不合格该仪表实际精度等级为1.5级。根据工艺要求，合理选用仪表的精度等级；根据仪表使用情况，校验仪表精度例3某台0~1000℃的温度显示仪表，工艺上要求指示误差不超过7℃，问如何确定仪表的精度等级？解：选择0.5级的仪表可满足要求。小结：根据测量数据校验仪表精度等级S是否合格时，γm≤S；根据工艺要求选择仪表精度等级时，γm≥S例4某待测电压约为100V，现有0.5级0～300V和1.0级0～100V两个电压表，问用哪一个电压表

5、测量较好？分析此例说明，如果量程选择恰当，用1.0级仪表比用0.5级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限70%-90%为好。例4某蒸汽供热系统的蒸汽压力控制指标为1.5MPa，要求指示误差不大于＋0.05MPa，现用一只量程范围为0~2.5MPa，精度等级为2.5级压力表是否满足使用要求？为什么？如果不满足，应选用什么级别的仪表？解：2.5级的压力表不能满足要求因此，量程范围为0~2.5MPa时，应该选用精度等级为1.5的压力表某人使用某种仪器根据某种方法在某种环境中进行

6、测量人身误差仪器误差方法误差环境影响误差第2节测量误差的来源及分类所有测量环节均可能带来误差误差分类系统误差随机误差粗大误差系统误差系统误差：多次等精度测量同一恒定量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或条件改变时，按某种规律变化的误差。系统误差通常在测试之前就已经存在。例如，电压表示值的偏差等。分类恒值系差变值系差：累进系差、周期性系差、复杂规律的系差特点：有规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差随机误差（偶

7、然误差）随机误差：对某一恒定量值多次等精度测量时，误差的大小和符号是以不可预定的，称为随机误差。是具有不确定性的一类误差。特征：单次测量没有规律，足够多次等精度测量总体呈现统计规律，多数服从高斯（GASS）分布，也称正态分布统计特点：①有界性；②单峰性；③对称性；④抵偿性粗大误差粗大误差：测量误差明显地超出正常值，由于测量人员的疏失或测量条件突变所致，又疏失误差或过失误差含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的