试论信息技术与数学课程的整合策略

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1、试论信息技术与数学课程的整合策略江苏泰州师范高等专科学校潘小明众所周知，以计算机技术为主的现代信息技术已经渗人现代数学的发展，不仅影响着数学的形式、内容与方法，而且影响着数学课程的建设与实施、究其因，或许是因为“计算机是数学的创造物，又是数学的创造者”、“计算机是新的数学模式”、“计算机是具体化了的数学”。信息时代，数学课程的建设与实施应当充分发挥信息技术的优势。本文拟对信息技术与数学课程整合的策略作初步的探索。1整合教学模式——根据学习任务的具体性质确定学生取向的数学教学模式信息技术介人数学课程领域，可以通过新旧数学教学模式的整合促进新数学教学模式的生成

2、，充分体现以学生为本的数学教学价值取向。整合后的数学教学模式应当保证学生有足够的自主数学活动空间和主动能动的数学活动时间，保证有必要的师生互动活动、生生互动活动以及学生与数学媒体的交互活动，通过数学课程中内在活动性的张扬而促进学生真正的数学理解，推进数学学习任务的进展。无疑，所谓的数学教学模式整合应当是一种辩证的否定过程，是一种扬弃过程。整合的过程一方面是对既有许多教学模式（如知识强化模式、自我测评模式、练习反馈模式、复习阅览模式、合作交流模式、问题解决模式、自主探究模式等）的反思和运用过程，另一方面又是对传统（特别是有意义讲授模式、启发发现模式）与现代两

3、类教学模式的互补与辩证施用过程。但无论哪方面的整合都不应当脱离具体的学习任务，笔者认为，数学教学模式的整合应当针对具体学段的具体课程任务而进行，例如我们可以整合出如下类型的数学教学模式：基于了解数学基本事实的教学模式，基于理解数学基本理论的教学模式，基于掌握数学基本方法的教学模式，基于数学建模应用的模式，等等。在上述模式下，可以发挥传统数学教学模式下教师透彻分析、讲解的优势与信息技术条件下利用技术突破数学教学难点的优势，让学生在有限的时空内高效率地掌握有关数学事实。例如，就等腰三角形“三线合一”这个基本事实的教学而言，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成

4、学生对其不好理解，利用计算机，可以在屏幕上作出任意三角形ABC及其内角A的平分线,BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A,利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点D,使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如，对于圆周率概念的教学，利用教学软件，可以将圆周展开,同吋跟踪测量圆周长和圆直径，引导学生发现圆周长与圆直径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受兀的存在。还必须注意到，整合后的数学教学模式应当突出学生自我控制的积极的数学学习，便于学生

5、根据自己原有的数学经验独立地、主动能动地建构数学的知识和思想方法，并因此不断提高口己的数学能力。例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它來做“数学实验”，这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽彖的数学结论。再如，在课后学生可以利用一些辅导软件来复习和巩固某些已经学会的知识和技能，自己决定进度，针对自身情况逐步深人地复习己经学过的知识内容，提高完成任务的速度和准确性。特别值得指出的是，随着Internet技术的飞速发展，学生数学交流的模式也有了变化，通过主页浏览、E-ma订双向异步

6、交流、聊天室双向同步通话、BBS双向同步讨论、同步多媒体环境的虚拟数学教室等数学活动方式，可以让远方的专家、数学教师替代计算机有针对性地帮助数学活动主体，让他们通过交互讨论、合作解决有关复杂的数学问题并在交流活动中使各自的数学能力获得可持续性发展。2整合认知工具——从促进学生主体的潜能和优化认知过程出发数学课程中的信息化认知工具主要可分为两类：数学型认知工具和教学型认知工具。前者如Mathematica,Maple,Mathcad,GraphicCalculus等，这些专业型数学软件增加了数学内容多重联系表示法的潜力，特有的形彖化能力乂增强了数学学习过程中

7、的信息传递通道，使“做数学”更具有了现实基础。特别重要的是，借助直观形象充分表现了数学的动态性，使得图像化的信息方式不但使数学中的图形表示法成为对能，而且使得这种表示法在许多推理和学习活动中明显地优于文字的、符号的表示法。通过图形的方式，数学型认知工具还提供了一些数学结构，这是大多数教学型数学认知工具所无法做到的，同吋,大多数数学型认知工具还允许对有关数学对彖直接施加作用，并可观察这些用图形表示的关系随后所发生的变化，这必然会反过来帮助学生意识到这些数学关系的存在，理解它们的本质。从课程效果来分析，这类数学型认知工具尽管有许多独特的优势，但仍有与其他认知工

8、具进一步整合的必要。因为，假如一个学生利用Maple类型的计算机代