材料力学第04章(弯曲内力)

《材料力学第04章(弯曲内力)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章弯曲内力材料力学§4–1弯曲的概念和实例§4–2受弯杆件的简化§4–3剪力和弯矩§4–4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4–5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4–6平面曲杆的内力图第四章弯曲内力一、弯曲的概念受力特点：杆件受垂直于轴线的外力（包括外力偶）的作用。梁：以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。§4–1弯曲的概念和实例变形特点：轴线变成了曲线。F工程实例工程实例纵向对称面轴线C二、平面弯曲的概念梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。F1F2非对称弯曲若梁不具

2、有纵向对称面，或者，梁虽具有纵向对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。C梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化§4–2受弯杆件的简化取梁的轴线来代替梁FalABFalAB(1)固定铰支座2个约束，1个自由度。(2)可动铰支座1个约束，2个自由度。2.支座简化(3)固定端FxFyM3个约束，0个自由度。固定铰可动铰固定铰可动铰固定端3.梁的三种基本形式(1)简支梁(2)外伸梁(3)悬臂梁FABqF

3、FABF4.载荷的简化MqFAB作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。5.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不能求出支反力或不能求出全部支反力。FABqFABFFABqABF已知：F，a，l。解：(1)求支座反力§4–3剪力和弯矩求：距A端x处截面上内力。FABFAyFAxFBFalABbxFBFAFAyC（2）求内力——截面法剪力FS弯矩MFSMMFS取左段：ABFFBxmmFAy剪力和弯距的正负号规定FsFs剪力弯距顺时针为正下凸

4、为正内力的正负规定(以截面左右来定）（1）剪力FS:左上右下为正;反之为负。+左上右下为正FSFS+FSFSFSFS（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)MM(–)（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)MM(–)MM切面法切→取→代→平（静力平衡方程)∑Y=0Fs+∑Y方向的外力=0Fs=Y方向的外力代数和Fs简易法求剪力Fs10kN6m4kN4kN9kN10kN4kN9kN4kNFs外力对切面产生顺时针转动

5、取正所有外力在剪力方向投影的代数和即为此处剪力顺Fs=9-4=5kNFs=10+4-9=5kN切面法切→取→代→平（静力平衡方程)∑M=0M+∑外力矩=0M=外力矩代数和简易法求弯矩M9kN10kN4kN9kN4kN向上的外力产生正弯矩向下的外力产生负弯矩上MM10kN4kN4kN1221左:M=9×2-4×1=14kN.m右:M=9×4-4×3-10×1=14kN.m切面法求离左边4m处的内力左:∑MO=0M=-1×4+6=2kN.m外力偶左顺为正简易法求弯矩M（碰到集中外力偶）左顺右逆MM左:M=-1×2=-2kN.m右:M=1×4-

6、6=-2kN.m6kN.m3m3m简易法求得4m处的Fs=－1kN6kN.m1kN右:M=1×2=2kN.m1kN求离左边2m处的内力???简易法写内力方程xXARCYA受力分析-YA×9+20×6×6=0MC=0YA=80kNY=0RC=40kNX=0XA=0kNYA=80KNxMVFs(x)=80-20xM(x)=80x-10x2简易法写内力方程RCMV若取右侧为对象Fs(x)=-40+20(6-x)=80-20xM(x)=40(9-x)-10(6-x)2=80x-10x2简易法写内力方程4080简易法写内力方程x如在BC段取左

7、:Fs(x)=80-20×6=-40取左:M(x)=80x-20×6×(x-3)取右:Fs(x)=-40取右:M(x)=40(9-x)求梁的指定截面内力注简易法意义大要求熟准快Fs顺；M上、左顺练习(写出下图的Fs、M方程）练习练习§4-4梁的内力图4kN4kN222Fs=4kNM=4xkN.mFs=0kNFs=-4kNM=4(6-x)kN.mM=8kN.m0-2m4-6m2-4mFs(kN)M(kN.m)⊕⊙844M图下侧画正MM图在受拉区§4-4梁的内力图Fs=12-4xkNM=12x-2x2kN.mFs(kN)M(kN.m)1812

8、12M图下侧画正MM图在受拉区4kN/m6m⊕⊙§4-4梁的内力图Fs=20-10xkNM=-5(2-x)2kN.mFs(kN)M(kN.m)2020M图下侧画正MM图在受拉区10kN/m2m