田说课稿(论文资料)

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1、罠山实验学校：田彦冬备注开始：各位专家领导，早上好！今天我将要为大家讲的课题是“杨辉三角”与二项式系数的性质首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是高中数学新课程人教A版必修2-3第一章第三节。在此之前，学生已学习了计数原理、排列与组合以及二项式定理,这为过渡到木节的学习起着铺垫作用。本节内容是二项式系数的性质，是最后一节，对本章内容冇着归纳总结的作用,又为下一章随机变量的二项分布打下基础，因此，这一节内容占据了承前启后的重要地位。数学思想方法分析：作为一名数学老

2、师，不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学屮力图向学生传授函数与数形结合的思想，即二项式系数性质的增减性与最大值，通过函数图象來理解。曲特殊到一般的思想，即出部分杨辉三角得出二项式系数的性质。以及由一般到特殊的赋值的思想。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已冇的认知结构心理特征，制定如卜-教学目标：1、基础知识目标：理解“杨辉三角”的特点，表中每行两端都是1,而且除1以外的每个数都等于它肩上的两个数的和，表屮的数字具有对称性。2、能力训练目标：能利用二项式系数的性质最决有关系数问

3、题，如系数Z和，系数最大，特定系数的项等问题。3、创新素质目标：让学有余力的同学了解，杨辉三角给我们提供了一种研究数学的新的模型——数表模型。并初步了解解决有关数表问题的冇郊方法是合情推理。4、个性品质目标：杨辉三角它和勾股定理、圆周率的计算等其他中国古代数学成就一起显示了我国古代劳动人民的卓越智慧和才能。通过这些数学史的学习，培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在研究教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。重点是掌握二项式系数的性质，通过“杨辉三角”数表的解读函数f(r)的图象的结合的方法来突出重

4、点。难点是性质中增减性与最犬值的证明，通过函数f(r)的图象的直观性以及组合数的计算来突破难点，让学生既从感性上认识这一结论，又从理论证明上获得这一新的知识。关键是二项式系数的性质的证明以及所采用的方法。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学屮，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点是系数的性质的抽象性，应着重采用启发式教学，自

5、主探究学习，合作学习的模式的教学方法。尤其是把二项式系数C：看成以r为自变量的函数f(r),其定义域是{0、1、2、…、n},其图彖是n+1个孤立的点，通过这一函数模型，画出它的图彖，增强了直观性，降低了学生学习的难度，从而达到掌握知识的口的。五、学法分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我面对的学生都是基础不牢，学习兴趣不浓的山了绝人多数的班级，他们是一些眼高手低，上课听得懂，下课做不出题的“三流”乃至不入流的学生。因此，在课堂教学中，主要培养学生口己动手，动脑解决问题的

6、能力。例如，让学生动手画杨辉三角表，让学生自己动手画函数n二7时的f(r)的图彖等。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：六、教学流程设计1、课本第32页“探究”。2、画出f(r)的图象。3、二项式系数的性质。4、例题分析。七、教学过程：1、问题探究：由二项式(a+by展开式的系数问题引入，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明结论的正确性。在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保

7、持，而口易于迁移到陌生的问题情境中。2、由“杨辉三角”得出木课新的知识点是：二项式系数的性质。(1)、对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。通过观察三角形数表、f(r)的图象以及组合数的性质得到这一结论。(2)、增减性与最大值：当£<(〃+1)/2时，二项式系数是增大的，由对称性可知它的后半部分是减小的。且在屮间取得最大值。当n是偶数吋，中间的一项取得最大值，当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值。这一知识点是本堂课的重点与难点，于是我采用了师生共同研究与共同动手的办法来解决问题，达到突出重点和突破难点的郊果。(3)、

8、各二项式系数的和：2"Y+C*+C：。结论的得出可以通过合情推理，再通过赋值法证明结论。同吋这一性质还表明：若集合S含有n个元索，那么它的所以子集的个数是2"个。3、例题分析。我们在分例题吋，