广西河池市2017年中考数学试卷

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1、2017年广西河池市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列实数中，为无理数的是（　　）A．﹣2B．C．2D．42．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°3．（3分）若函数y=有意义，则（　　）A．x＞1B．x＜1C．x=1D．x≠14．（3分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的

2、是（　　）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a26．（3分）点P（﹣3，1）在双曲线y=上，则k的值是（　　）A．﹣3B．3C．D．7．（3分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．94，94B．94，95C．93，95D．93，968．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（　　）A．18°B．36°C．54°D．72°9．（3分）三

3、角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）A．中线B．角平分线C．高D．中位线10．（3分）若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．411．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（　　）A．6B．8C．10D．1212．（3分）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）A．3B．4C

4、．8D．9　二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：x2﹣25=　　．14．（3分）点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　　．15．（3分）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是　　．16．（3分）如图，直线y=ax与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞的解集是　　．17．（3分）圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是　　．18．

5、（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是　　．　三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（6分）计算：

6、﹣1

7、﹣2sin45°+﹣20．20．（6分）解不等式组：．21．（8分）直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．（1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；（2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是　　．（3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于

8、点D．作出l2的图象，tan∠CAD=　　．22．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．23．（8分）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，9

9、9，99，68．频数分布表分数段频数（人数）60≤x＜70a70≤x＜801680≤x＜902490≤x＜100b请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a=　　，b=　　．（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．24．（8分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得

10、的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．（1）求证：∠FEB=∠ECF；（2）若BC=6，D