广东省广州市越秀区2017_2018学年九年级数学下学期期中试题

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1、广东省广州市越秀区2017-2018学年九年级数学下学期期中试题本试卷共4页，25小题，满分150分．考试时间120分钟．可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（*）．A．亏损3%　B．亏损2%　C．盈利3%D．盈利2%2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（*）．A．B．C．D．3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可

2、能是（*）．A．15B．10C．3D．24.下列运算正确的是（*）．A．B．C．D．5．如图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（*）．图1A．B．C．D．6．方程的解是（*）．A．B．C．D．7．某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（*）．A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、68．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（*）．A．B．C．D．且9．如图2，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，将△ABD绕点

3、A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则下列说法不一定正确的是（*）．图2A．△ADE是等边三角形B．AB∥CEC．∠BAD＝∠DECD．AC＝CD+CE10.已知二次函数的图象如图3所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（*）．图3A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：＝*．12．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫．将65000000用科学记数法表示为*．13．若实数、满足，则*．14．如图4，中，是的垂直平分线，交于点，连接BE，若∠C＝40°

4、，则∠AEB＝*．15.如图5，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝，则劣弧的长是*．（结果保留π）16.如图6，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AE＝DF，AF、BE相交于点P，设AB＝，AE＝，则下列结论：①△ABE≌△DAF；②AF⊥BE；③；④若，连接BF，则tan∠EBF＝．其中正确的结论是*．（填写所有正确结论的序号）图6图5图4三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解不等式组：图718．（本小题满分9分）如图7，点C、F、E

5、、B在一条直线上，CD＝BA，CE＝BF，DF＝AE，求证：∠B＝∠C．19．（本小题满分10分）某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：喜爱的电视节目类型人数频率新闻40.08体育//动画15/娱乐180.36戏曲/0.06(1)本次共调查了__*__名学生，若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱动画”对应扇形的圆心角度数是__*__；(2)该

6、校共有2000名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数；(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，求抽取的人来自不同班级的概率．20．（本小题满分10分）图8如图8，□ABCD中，AB＝2，BC＝．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）记，先化简，再求的值．21．（本小题满分12分）图9如图9，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，现计划开凿隧道使A、C两地直线贯通，经测量得：B地在A地的北

7、偏东67°方向，距离A地280km，C地在B地南偏东的30°方向．（1）求B地到直线AC的距离；（2）求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到C地的路程将缩短多少？（本题结果都精确到0.1km）22．（本小题满分12分）如图10，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AD的中点．（1）若AC＝10，BD＝24，求菱形ABCD的周长；（2）连接OE、OF，若AB⊥BC，则四边形AEOF是什么特殊四边形？请说明理由．图1023．（本小题满分12分）已知反比例函数的图象经过点A，且点A到x轴的距离是4．(1)求点A

8、的坐标；(2)点为坐标原点，点是x轴正半轴上一点，当时，求直线AB的解析式．24．（本小题满分14分）如图11，⊙O是△ABC的内切圆．（1）若∠A＝60°，连接BO、CO并延长，分别交AC、AB于点D、E，①求∠BOC的度数；②试探究BE、CD、