（徐州专版）中考数学复习提分专练02反比例函数与一次函数几何综合

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1、提分专练(二)　反比例函数与一次函数、几何综合

2、类型1

3、　反比例函数与一次函数结合1.[2019·西藏]已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为(　　)A.-7B.-8C.8D.72.[2019·沈阳]如图T2-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是　　　　. 图T2-13.[2019·内江]如图T2-2,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第

4、二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,△AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n

5、类型2

6、　反比例函数与几何图形结合4.[2018·无锡滨湖区一模]如图T2-3,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,33),反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是(　　)图T2-3A.63B.-63C.123D.-1235.[201

7、9·深圳模拟]如图T2-4,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一支上,分别过点A,C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①ON=OM;②△OMA≌△ONC;③阴影部分面积是12(k1+k2);④若四边形OABC是菱形,则图中曲线关于y轴对称.其中正确的结论是(　　)图T2-4A.①②④B.②③C.①③④D.①④6.[2019·衢州]如图T2-5,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,▱ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰

8、好为OE的中点,DE与BC交于点F.若y=kx(k≠0)的图象经过点C,且S△BEF=1,则k的值为　　　　. 图T2-57.[2018·辽阳]如图T2-6,菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,边BC在x轴上,且BC=5,sin∠ABC=45,反比例函数y=kx(x>0)的图象分别与AD,CD交于点M,N,点N的坐标是(3,n),连接OM,MC.(1)求反比例函数的解析式;(2)求证:△OMC是等腰三角形.图T2-6

9、类型3

10、　反比例函数与一次函数的应用和创新8.[2018·徐州一模]某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制用了40min,之后将对泄漏的有害气体进行清理,线段DE表示气

11、体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=kx对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　　　　; (2)求反比例函数y=kx的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.图T2-79.[2019·绵阳]如图T2-8,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m2-3mx(m≠0且m≠3)的图象在第一象限交于点A,B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A,B分别作y轴的垂

12、线,垂足分别为E,D.已知A(4,1),CE=4CD.(1)求m的值和反比例函数的解析式;(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值.图T2-8【参考答案】1.D　[解析]根据题意,可知点A的横坐标是2或-2,由点A在正比例函数y=2x的图象上,∴点A的坐标为(2,4)或(-2,-4),又∵点A在反比例函数y=m+1x(m为常数)的图象上,∴m+1=8,即m=7.故选D.2.23　[解析]∵正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象相交于点A(3,23),∴23=3k1,23=k23,∴k1=2,k2=6,∴正比例函数为y=2x,反比例函数为:y=6x.∵

13、点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,∴y=63=2,∴B(3,2),作BD∥x轴交OA于D,∴D(1,2),∴BD=3-1=2.∴S△AOB=S△ABD+S△OBD=12×2×(23-2)+12×2×2=23,故答案为23.3.解:(1)∵点A(a,4),∴AC=4.∵S△AOC=4,∴12OC·AC=4,∴OC=2.∵点A(a,4)在第二象限,∴a=-2,A(-2,4),将A(-2,4)