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《江苏省徐州市中考数学总复习提分专练03反比例函数与一次函数几何综合习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、提分专练(三) 反比例函数与一次函数、几何综合
2、类型1
3、 反比例函数与一次函数结合1.[2018·天水]如图T3-1所示,在平面直角坐标系中,直线y=x-1与y轴相交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图像在第一象限内相交于点B(m,1).(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线y=x-1向上平行移动后与反比例函数图像在第一象限内相交于点C,且△ABC的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.图T3-1132.[2018·广州]设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数解析
4、式,并画出这个函数的图像.(2)若反比例函数y2=的图像与函数y1的图像交于点A,且点A的纵坐标为2.①求k的值;②结合图像,当y1>y2时,写出x的取值范围.
5、类型2
6、 反比例函数与几何图形结合3.[2018·泰州姜堰区一模]如图T3-2,点P为函数y=(x>0)的图像上一点,且到两坐标轴的距离相等,☉P的半径为2,A(3,0),B(6,0),点Q是☉P上的动点,点C是QB的中点,则AC的最小值是( )图T3-2A.2-1B.2+1C.4D.24.[2018·无锡滨湖区一模]如图T3-3,在平面直角坐标系
7、中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3),反比例函数y=的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是( )图T3-313A.6B.-6C.12D.-125.如图T3-4,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x>0)的图像上,AC∥x轴,AC=3,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 . 图T3-46.[2018·无锡天一中学一模]如图T3-5,点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另
8、一分支于点B,以AB为底作等腰三角形ABC,且∠ACB=120°,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k= . 图T3-57.[2018·泰州海陵区4月中考适应性训练]如图T3-6,直线y=kx与双曲线y=-交于A,B两点,点C为第三象限内一点.(1)若点A的坐标为(a,3),求a的值;13(2)当k=-,且CA=CB,∠ACB=90°时,如图①,求C点的坐标;(3)当△ABC为等边三角形时,如图②,点C的坐标为(m,n),试求m,n之间的关系式. 图T3-6
9、8.[2018·扬州初三一模]如图T3-7①,反比例函数y=(x>0)的图像经过点A(2,1),射线AB与反比例函数图像交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;=(3)如图②,M是线段AC上方反比例函数图像上一动点,过M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连接CM,求△CMN面积的最大值.13图T3-7
10、类型3
11、 反比例函数与一次函数的应用9.[2018·徐州一模]某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始
12、到完全控制用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图像解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ; 13(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.图T3-813参考答案1.解:(1)∵点B(m,1)在直线y=x-1
13、上,∴1=m-1,解得m=2,∴点B(2,1),∵点B(2,1)在反比例函数y=的图像上,∴k=2,∴反比例函数的解析式为y=.(2)如图,设移动后的直线交y轴于点D,过点D作DE⊥直线AB,交AB于点E,对于直线y=x-1,当x=0时,y=-1,当y=0时,x=1,∴点A(0,-1),点F(1,0),∴AO=FO.∵∠AOF=90°,∴∠FAO=45°,∵点B(2,1),点A(0,-1),13∴AB=2.由S△ABC=AB·DE=4,AB=2,可知DE=2.在Rt△ADE中,∠DAE=45°,DE=2,∴A
14、D=4,则点D的坐标为(0,3).将直线AB平移得直线CD,设直线CD的关系式为y=x+a,∵点D在直线y=x+a上,∴a=3,则平移后的直线的解析式为y=x+3.2.解:(1)由题意,y1=
15、x
16、,即y1=
17、x
18、=函数图像如图:(2)①∵点A的纵坐标为2,点A在函数y1的图像上,∴
19、x
20、=2,x=±2.∴点A的坐标为(2,2)或(-2,2).∴k=±4.②当k=4时,图像如图①,x的取值范围为:x
