高三数学（文）试上学期第五次考试卷

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1、高三数学（文）试上学期第五次考试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点为，则()A.BC.D.2.已知全集U=R，集合，集合，则（）A．B．C．D．3.设是空间中两条不同的直线，是平面，,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.给出下列三个命题：①“若，则”为假命题；②若∧为假命题,则,均为假命题；③命题：，则.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35.将函数的图象向

2、左平移个单位，所得的函数关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C.0D．6.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A．5B．6C．4D．37.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（　　　）A．B．C．D．8.外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（　　　）A．　　　　B．　　　　C

3、．　　　　　D．9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A．7B．9C．10D．1110.已知实数满足，则的最大值为()A.1B.2C.3D.411.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是()A．B．C．D．12．已知数列的通项公式为:,且若数列为递增数列,则()．A．-2B．-1C．1D．2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则.14.无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意的，则k

4、的最大值为.15.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为.16.已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）在中，角，，的对边分别是，，，且向量与向量共线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，，且，求的长度.18.（本题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不

5、喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．(本小题满分12分)《九章算术

6、》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接（Ⅰ）证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅱ）（文科）若底面为正方形且，求三棱锥的体积。20．（本小题满分12分）已知函数，．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若，，求的值。xyODAB21．（本小题满分12分）如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（

7、2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线交椭圆的另一点为B，若设切线,直线OA，OB的斜率分别为,,①试用斜率表示，②当取得最大值时求此时椭圆的方程。请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．（Ⅰ）写出的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线经伸缩变换后得到曲线，射线

8、（）分别与和交于,两点，求．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设关于的方程（）有解，求实数的值．高三数学（文）答卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点为