2019届高三数学第五次月考试卷 文(含解析)

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1、2019届高三数学第五次月考试卷文(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以．考点：集合的运算．2.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求。【详解】由题意，复数，所以复数对应的点的坐标为位于第一象限，故选A。【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应

2、用，其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。3.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A.E.D.FB.F.D.EC.E.F.DD.D.E.F【答案】D【解析】第一个正方体已知A，B，C，第二个正方体已知A，C，D，第三个正方体已知B，C，E，且不同的面上写的字母各不相同，则可知A对面标的是E，B对面标的是D，C对面标的是F．选D．4.将函数的

3、图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度得到函数，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为考点：三角函数图像变换5.在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选Ａ．6.在中，内角的对边分别为，若，则角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由由正弦定理得，那

4、么结合，所以cosA==，所以A=，故答案为A考点：正弦定理与余弦定理点评：本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。7.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：圆的半径R＝3，半弦长为1，∴圆心到直线的距离等于2，设直线方程为kx-y-2k="0,"则＝2，∴k=考点：直线与圆的弦长点评：本题考查了直线与圆的弦长问题，根据半径，半弦长，圆心到直线的距离关系是解题的关键．8.已知变量满足，则的最大值为()A.B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】先根据约束条件画

5、出可行域，欲求得最大值，即要求取最大值，再结合图象，即可求解。【详解】由题意，作出约束条件所表示的可行域，如图所示，又设，结合图象，可得经过点A时，此时取得最大值，又由，解得，此时的最大值，所以的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题的应用，以及对数的应用，其中解答中根据约束条件画出可行域，结合图象求出的最大值，进而求解得最大值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。9.已知☉M经过曲线的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】

6、【分析】根据圆M经过双曲线的一个顶点和一个焦点，可得圆心M到双曲线的右焦点与右顶点的距离相等，从而可得圆心M的横坐标为4，代入双曲线的方程，求得点M的坐标，即可求出圆心M到双曲线S的中心之间的距离。【详解】由题意，圆M经过双曲线的一个顶点和一个焦点，易知该顶点和焦点在异侧时不成立，不妨设为右顶点和右焦点所以圆心M到双曲线的右焦点和右顶点的距离相等，所以圆心的横坐标为4，代入双曲线的方程，可得点M的纵坐标为，所以点M到原点的距离为，故选D。【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中根据圆心M到双曲线

7、的右焦点与右顶点的距离相等，求解圆M的横坐标，代入双曲线的方程，求解点M的纵坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。10.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)【答案】A【解析】试题分析：取CD中点F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中点Q，∴EQ∥SB，∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP．故选A．考点：本题

8、考查学生应用线面垂直的知识点评：解决该试题的关键是，由于总保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一个平面，AC⊥平面SBD，不难推出结果．考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．11.若，且与的夹角为60°，当取得最小值时，实数的值为（）A.2B.-2C.1D