每周一练导数应用一

《每周一练导数应用一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数应用11．（本小题满分分）已知函数，其中（I）若，求函数的极值；（II）当时，试确定函数的单调区间．2.（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间的最小值为，求的值．3.（本小题共13分）已知曲线．（Ⅰ）求曲线在点（）处的切线方程；（Ⅱ）若存在使得，求的取值范围．答案解析1．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：函数的定义域为，且．………………1分．………………3分令，得，当变化时，和的变化情况如下：↘↘↗………………5分故的单调减区间为，；单调增区间为．所以当时，函数有极小值．………………6分（Ⅱ）解：因为，所以，所以函

2、数的定义域为，………………7分求导，得，……8分令，得，，………………9分当时，，当变化时，和的变化情况如下：↗↘↗故函数的单调减区间为，单调增区间为，．………………11分当时，，因为，（当且仅当时，）所以函数在单调递增．………………12分当时，，当变化时，和的变化情况如下：↗↘↗故函数的单调减区间为，单调增区间为，．综上，当时，的单调减区间为，单调增区间为，；当时，函数在单调递增；当时，函数的单调减区间为；单调增区间为，．………………13分2．（本小题满分13分）解：函数的定义域是，．（Ⅰ）（1）当时，，故函数在上单调递减．（2）当时，恒成立，所以

3、函数在上单调递减．（3）当时，令，又因为，解得．①当时，，所以函数在单调递减．②当时，，所以函数在单调递增．综上所述，当时，函数的单调减区间是，当时，函数的单调减区间是，单调增区间为……7分（Ⅱ）（1）当时，由（Ⅰ）可知，在上单调递减，所以的最小值为，解得，舍去．（2）当时，由（Ⅰ）可知，①当，即时，函数在上单调递增，所以函数的最小值为，解得．②当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的最小值为，解得，舍去．③当，即时，函数在上单调递减，所以函数的最小值为，得，舍去．综上所述，．…………………………13分3．解：（Ⅰ）因为，所以切点为．，，

4、所以曲线在点处的切线方程为：．———————————————4分（Ⅱ）（1）当时，令，则．因为在上为减函数，所以在内，在内，所以在内是增函数，在内是减函数，所以的最大值为因为存在使得，所以，所以．（2）当时，恒成立，函数在上单调递减，而，即存在使得，所以．综上所述，的取值范围是—————————13分更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】