每周一练导数.doc

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1、中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com导数31.已知函数．（Ⅰ）函数在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．2.已知函数f（x）=ax－1－1nx，aR．（I）讨论函数f（x）的单调区间：（II）若函数f（x）在x=l处取得极值，对x∈（0，+），f（x）≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围．3.已知函数,.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.答案1.解：（Ⅰ）…………………………

2、…2分，……………………………3分因为函数在点的切线与直线平行所以，……………………………5分中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com（Ⅱ）令当时，，在上，有，函数增；在上，有，函数减，函数的最小值为0，结论不成立．………………………6分当时，……………………………7分若，，结论不成立……………………………9分若，则，在上，有，函数增；在上，有，函数减，只需，得到，所以……………………………11分若，，函数在有极小值，只需得到，因为，所以………………………13分综上所述，……………………………14分中

3、国权威高考信息资源门户www.gaokao.com2.解：（I）定义域为(a)当时，在定义域内恒成立所以在上恒减（b）当时，在定义域内恒小于0所以在上恒减（c）当时，的情况如下表+0极大值所以在为增函数，在为减函数综上：当时，在定义域上恒减当时，在为增函数，在为减函数（II）由（I）可得，当时，在定义域上无极值，当时，在处取得极值，所以，解得所以,即解得中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com令，易得在上递减，在上递增。所以；即：3.解：（Ⅰ）当时，……………………1分…………………………………………

4、.…2分所以曲线在点处的切线方程…………………………….…3分（Ⅱ）………4分①当时，解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在………………………5分②时，令得或i）当时，x)f’(x)+0-0+f(x)增极大减极小增………………………6分函数的递增区间为，，递减区间为……………………7分当时，，所以恒大于0所以在上恒增ii）当时，中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com在上，在上………………………8分函数的递增区间为，递减区间为………………………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在上是增函数，在上是

5、减函数，所以，…………………………………11分存在，使即存在，使，将整理得从而有所以的取值范围是.…………………………13分更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】