每周一练（8）

《每周一练（8）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、每周一练（8）（相似三角形的判定与性质及应用）一、填空题1、如果,则=,=2、已知，则=.3、如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：________．4、两个相似三角形对应的角平分线长分别是6cm和18cm,若较大的三角形的周长是42cm面积是12cm2,则较小三角形的周长为cm，面积为cm2。5、△ABC～△DEF，AB=3，DE=4，∠A=30°，则∠D=，△ABC与△DEF的相似比为.6、如图（1）所示，△ABC中，DE∥

2、BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．7、如图（2）：△ABC中，∠ABD=∠C，AB=6，AC=9，则AD=。图（1）图（2）图（3）图(4)8、如图（3），小明从路灯下向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的距离AB是_______m．9、如图（4），△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ADC：S△DEB=。10、如图（5），点M要BC上，点N在AM上，CM=CN

3、，，则△∽△.图（5）二、选择题1．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△6ABP与以E，C，P为顶点的三角形相似的是(　　)A．∠APB＝∠EPC　　B．∠APE＝90°C．P是BC的中点　　D．BP∶BC＝2∶32、如图，在ABCD中，△DEF∽△DAB，且DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）A．B．8C．10D．163、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形．点D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于(　　)A．1B．2C．3D．44．如图（6），D

4、、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=______，DE：BC=_____．5．如图（7），小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高是1.6米，则他住的楼房的高度为（）A．45米B．48米C．50米D．54米（图6）(图7)（图8）(图9)6、如图（8）所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③CD：AD＝AC：AB；④AB2

5、＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A．3个B．2个C．1个D．0个7、如图（9），在□ABCD中，E为DC上一点，AE交对角线BD于点F，若S△ADF＝3，S△AFB＝9，则S△DEF等于（）A.B.1C.D.38、如图，在□ABCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是(　A　)A．1∶2　　　　　　B．1∶3C．1∶4D．1∶56（图10）（图11）（图12）9、如图（11），小明打网球时要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为

6、（）．A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m10、如图（12），已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，，那么等于（）A.4aB.9aC.16a.D.25a三、解答题1、在直角形角形ABC中，∠C=90°，E，F在AB上，D，G分别在BC，AC上，且四边形DEFG是正方形，求证：EF2=BE·AF.2、在△ABC中，DE∥BC，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。63、已知矩形ABCD，折叠矩形一边AD，使点D落在点FTH，已知折痕AE=5c

7、m,且=,⑴求证：△AFB～△FEC；（2）求矩形ABCD的周长。4、如图所示，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）。65.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长.6．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠D＝

8、90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，点F以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，点E同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为ts(0