矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法

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1、航空学报ActaAeronaulicaetAstrOnauticaSinicaJuI252016VoI．37No．72234．2241ISSN1000-6893CN11-1929／Vhttp：∥hkxb．buaa．educnhkxb@buaaedu．cn矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法赵海龙，岳珠峰*，刘伟西北工业大学力学与土木建筑学院飞行器可靠性工程研究所，西安710129摘要：结构重要性分析是结构不确定性分析的重要研究内容之一。作为一种矩独立的重要性测度指标，基于失效概率的重要性测度能够有效地反映输入变量的不确定性对结构失效概率的影响。然而，相比于其他形式的重要性测度，

2、对基于失效概率的矩独立重要性测度进行高效准确的求解仍然存在一定的困难。基于此，结合Kr罾ng代理模型提出了一种高效的矩独立重要性分析的新方法。所提方法首先通过较少的实验设计样本构建能够充分近似真实输入输出响应函数的Kriging代理模型，进而通过数值模拟策略对所构建的Kr罾ng模型进行分析，最终求解得到各个输入变量基于失效概率矩独立重要性测度的主效应和总效应，给出各个输入变量对于失效概率的影响程度排序。相比于现有方法，所提方法由于引入Kriging代理模型极大地降低了对响应函数的计算次数，同时保证了重要性分析的计算精度。两个工程应用实例结果表明了所提方法在计算效率和计算精度方面的优势，

3、体现了所提方法良好的适用性。关键词：重要性测度；全局灵敏度；矩独立；Kriging模型；代理模型中图分类号：V19；TBll4．3文献标识码：A文章编号：10006893(2016)07—2234一08在结构不确定性分析与设计的研究领域内，可靠性灵敏度分析占据着重要的地位，吸引了众多的研究人员开展工作口。2]。结构可靠性灵敏度分析在本质上可以归结为不确定性的逆向分配问题，主要研究考察输入变量的不确定性如何影响输出响应量，确定响应量对输入变量的敏感程度，进而给出输入变量对响应量的影响程度排序，并最终达到指导结构设计，提高结构性能的目的。可靠性灵敏度分析主要分为两类：局部灵敏度分析口。41

4、和全局灵敏度分析口_8]。其中全局灵敏度分析又被称为重要性测度分析，因其能够综合考量输入变量在其取值范围内变化时对输出响应的平均影响而得到广泛应用。一般情况下，重要性测度指标应满足全局性、可量化性和通用性的要求口]，许多学者都提出了不同形式的重要性测度指标凹。12I。其中，CuiL9J及I。i[103等提出的基于失效概率的矩独立重要性测度是一种较为典型的重要性测度指标。基于失效概率的矩独立重要性测度以失效概率作为响应量不确定性的评价标准，能够表征输人变量的随机取值对失效概率的影响程度。由于在工程实际中，相对于响应量的概率密度函数而言，失效概率更被研究人员所重视，并且对失效概率的求解手段

5、也更为全面，因此相对于BOrgonovo等[1u提出的基于响应量概率密度函数或累积分布函数的矩独立重要性测度指标而言，基于失效概率的矩独立重要性测度指标更适用于工程实际，能够提供更为直接的设计信息。在Cui及Li所提指标的基础上，wei等n明对其进行了进一步完善，分别给出了主效应和总效应的具体定义，并详细给出了基于失效概率矩独立重收稿日期：2015—07—10；退修日期：2015—08—12；录用日期：2015—09．06；网络出版时间：2015—09．1114：25网络出版地址：www．cnki．nel／kcms／detail门11929．v．20150911．1425．002．ht

6、mI基金项目：国家自然科学基金(51305350)；陕西省自然科学基金(2013JM6011)；西北工业大学基础研究基金(3102014JcQ01045)*通讯作者Tel：029—88431002E—mail：zfyue@nwpueducn}

7、用格武：赵海龙，岳珠峰，胡伟．矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法!J]航空学报，2016．37(7)：2234-2241，ZHAoHL，YUEzF．L

8、UwAKrig

9、ngsurrogatemode

10、methodformoment．1nde口endent

11、mportanceana

12、归isiJ]．ActaAeronamicaetAstro

13、nauticaSinica，2016，37(7)：2234—2241．赵海龙，等：矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法要性测度指标求解的数值模拟方法。本文首先简要回顾了基于失效概率矩独立重要性测度指标和Kriging代理模型的定义，然后提出了一种基于Kriging模型进行重要性测度分析的高效求解方法，最后通过两个工程应用实例验证了所提方法的适用性以及优越性。1基于失效概率的矩独立重要性测度对于输入输出响应函数关系y一厂(x)，x一[z。