矩独立重要性方法研究及其在优化方面的应用

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1、西北工业大学硕士学位论文（学位研究生）题目：矩独立重要性方法研究及其在优化方面的应用作者：胡吉祥学科专业：飞行器设计指导教师：吕震宙2015年3月ResearchofMoment-independentImportanceMeasureandItsApplicationinOptimizationAThesisSubmittedfortheMasterDegreeByHuJixiangAcademicadvisor:Prof.LvZhenzhouNorthwesternPolytechnicalUniversi

2、tyMar2015摘要摘要航空及机械等工程系统中广泛存在各种各样的不确定性，研究这些不确定性对输出性能的影响对预测系统在不确定性环境下的行为以及发展合理的风险评估和可靠性模型具有重要的意义。本文围绕着工程设计中广泛存在的各种不确定性问题，重点开展了不确定性因素作用下结构系统的全局重要性分析研究，主要工作和创新如下：(1)为提高基于失效概率的重要性测度指标的计算效率，通过对矩独立重要性测度进一步分析，结合能够高效计算方差的三点估计法和计算失效概率的线抽样法，建立高效求解的分层算法。(2)为了全面地分析输入变量对可

3、靠性工程中所关心的结构或系统失效的影响，在继承了传统矩独立重要性测度的基础上提出了扩展的失效概率重要性测度指标。针对失效概率重要性测度计算量大的问题，本文结合能高效、准确求解概率密度函数的核密度估计法，建立了一种求解扩展的失效概率测度指标的积分法。(3)基于熵相等原理将模糊隶属函数向随机密度函数做等价变换，建立一个衡量模糊和随机基本变量对结构失效概率影响的重要性分析模型。针对数字模拟法计算量大的问题，本文引入Kriging模型替代结构极限状态函数，建立了基于失效概率的模糊随机重要性分析的高效求解方法。(4)为了

4、提高工程优化的效率，本文引入矩独立重要性测度理论，对设计变量进行前处理得到较为重要的和可以忽略的设计变量，建立一个高效的优化策略，并将该优化策略应用到高空长航时翼型的优化设计中。关键词：不确定性，矩独立，全局灵敏度，失效概率，点估计，线抽样，核密度估计，模糊变量，Kriging模型，翼型优化设计，高空长航时翼型IAbstractAbstractInengineeringpractice,suchasaviationindustryandmechanicalengineering,therearevariousu

5、ncertaintiesinthepropertiesofmaterial,geometryofsystemsandappliedloads.Studyingtheeffectsoftheseuncertaintiesontheoutputperformanceofthestructuresisofgreatsignificanceforpredictingthestructuralbehavioranddevelopingreasonableriskevaluationandreliabilitymodel.

6、Thispaper,therefore,developsthetheoryofglobalimportanceanalysisinthepresenceofvariousuncertainties,whichcanprovideusefulinformationfortheengineeringdesignandoptimization.Thedetailedcontentsandinnovationsarelistedasfollows:(1)Inordertodealwithcomputationaleff

7、iciencyofthemoment-independentimportancemeasureonthefailureprobability,wemakefulluseoftheadvantagesofboththepointestimateandLineSampling(LS)methodsanddevelopalayeredalgorithm.(2)Tofullyanalyzetheeffectsofinputvariablesonfailureprobabilityinstructure,anextend

8、edmoment-independentimportancemeasurebasedonthetraditionalmoment-independentoneisproposed.Thecomputationalcostofthemoment-independentimportantmeasureistoohighasdirectMonteCarlosimulationisused.T