渐进结构优化方法及其在回转体拓扑优化中的应用研究

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1、渐进结构优化方法及其在回转体拓扑优化中的应用研究重庆大学硕士学位论文(学术学位)学生姓名：王冲指导教师：张大可副教授专业：机械设计及理论学科门类：工学重庆大学机械工程学院二O一二年五月StudyonEvolutionaryStructuralOptimizationMethodandItsApplicationinTopologicalOptimizationofRevolvingBodyAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’SDegreeofEn

2、gineeringByWangChongSupervisedbyAss．Prof．ZhangDakeSpecialty：TheTheoryofMechanicalDesignCollegeofMechanicalEngineeringofChongqingUniversity，Chongqing，ChinaMay2012中文摘要摘要科学技术的不断发展对结构的力学性能和经济性提出了越来越高的要求，从而促进设计方法的研究和迅速发展。结构最优化设计『F是这样一个迅速发展的设计领域。结构优化方法使得设计人员可进行主动、创造性的设计，而结构拓扑优化则是后续的形状、尺寸优化设计的基础。飞轮等

3、回转体作为一类重要的机械零件结构类型，其拓扑形式不仅影响着这类物体力学性能，同时影响如飞轮转动惯量等工作性能。本文采用渐进结构优化方法(ESO)对含有刚度、转动惯量、体积要求等信息的回转体进行拓扑优化研究。本文推导了离心力作用下的单元刚度灵敏度计算公式，并采用“硬杀”策略的双向渐进结构优化方法(BESO)对二维和三维的回转体进行优化分析。依据多目标优化的乘除法策略，提出了基于灵敏度乘除法的双向渐进结构优化的多目标处理方法，成功实现了某汽车驱动盘和某飞轮的多目标拓扑优化设计。同时对该方法在特殊情形下的失效做了分析。针对刚度灵敏度和转动惯量灵敏度不同的分布规律，提出了灵敏度再处理技术

4、，以此平衡两种不同类型灵敏度对单元删增的影响，并指出灵敏度再处理技术是一种特殊的过滤技术。本文就回转体一定转动惯量下单元数目不可控的问题，提出了以最大刚度为优化目标，以转动惯量为约束下的渐进结构优化方法。结构的渐进变化仍依据体积的进化率，在转动惯量满足约束条件时，应尽量增大结构体积以最大程度提高结构刚度。进而实现了以最大刚度为优化目标，体积和转动惯量同时约束的多约束优化问题。在结构渐进到体积约束限且转动惯量不满足约束条件时，通过构造拉格朗同函数将单元转动惯量信息包含在单元灵敏度中，从而使转动惯量逐步向约束范围内逼近。依据提出的优化算法，实现了某飞轮的结构拓扑优化，算例表明此方法的

5、正确性和有效性。关键词：渐进结构优化，拓扑优化，回转体，多目标优化，多约束优化英文摘要ABSTRACTThedevelopmentofscienceandtechnologymakeshigherrequriementsforstructuralperformanceandeconomicalefficiencyandpromotethestudyofthemethodofdesignwhichisdevelopingrapidly．Structureoptimizationdesignissucharapiddevelopmentofthedesignfieldandmakes

6、designermoreactiveandcreative．Andthestructuraltopologyoptimizationisthefoundationshape，sizeoptimizationdesignAsanimportantformofthestructure，revolvingbody’Sthetopologicalformgreatlyaffectsitsmechanicalproperties．Meanwhile，therotationalinertiaofthestructureplaysanimportantroleinenergystoragean

7、dregulationofspeedfluctuationInthispaperastudyofthetopologyoptimizationofevolvingbodyaboutstiffness，rotationinertiaandvolumeisdoneusingESOThispaperdeducedtheformulaofelementstiffnesssensitivityundercentrifugalforce，thenthetopologyofplaneandth