热辐射问题的边界元算法

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1、2011年第l期导弹与航天运载技术No．12011总第311期MISSII．ESANDSPACEVEttlCLESSumNo．31l’文章编号：1004．7182(2011)01．0046-08热辐射问题的边界元算法王静u，高效伟2(1．东南大学工程力学系，南京，2100962．大连理工大学航空航天学院，大连，116024)摘要：介绍一种处理介质热辐射问题的纯边界元算法．该方法在漫射表面以及不考虑介质散射的条件下，只需要在边界划分单元就可求解介质辐射换热问题．利用立体角与微元表面的转换关系，可将沿立体角的积分转化到边界上，形成边界积分

2、方程．在非等温介质问题中，边界积分内部还含有线积分，采用径向积分法计算此线积分．二维和三维算例证明，边界元法是计算辐射换热问题的一种有效数值方法．关键词：热辐射；参与性介质；漫射表面；边界元法中图分类号：V41文献标识码：AABoundaryElementMethodforSolvingHeatRadiationProblemsWangJin91．一．GaoXiaowei2(1．DepartmentofEngineeringMechanics，SoutheastUniversity，Nanjing，210096；2．SchoolofA

3、eronauticsandAstronautics，DalianUniversityofTechnology，Dalian,116024)Abstract：Aboundaryelementmethodwhichcanbeusedtosolveheatradiationtransferproblemswithoutinternalcellsintheassumptionsofdiffusivesurfacesandnoscatteringmediumsisdescribed．Therelationshipbetweentheinfini

4、tesimalsolidangleandtheinfinitesimalsurfacecanbeusedtoconverttheintegralsoverthesolidangleintointegralsoverthesurfaceboundingthemedium，andboundaryintegralequationscanbeobtained．Forthenonisothermalgraymedium，lineintegralsexistintheboundaryintegrals，whichcarlbeevaluatedus

5、ingradialbasisfunctions．2Dand3Dnumericalexamplesaregiventodemonstrateaboundaryelementmethodisveryeffectivetocomputeradiationtransferproblem．KeyWords：Heatradiation；Participatingmedium；Diffusivesurface；BoundaryelementmethodO引言辐射传热计算是工业领域和科学研究领域中有关温度场计算方面的重要组成部分。表面之间的辐射换热研

6、究在20世纪60年代已经相对成熟，之后偏重研究具有发射、吸收、散射介质的换热计算。发射、吸收和散射介质的辐射与固体的表面辐射相比要复杂得多。一方面由于介质内部参与了辐射，在研究辐射换热问题时需要了解介质中每个局部位置上介质的温度、辐射强度和物理性质：另～方面，介质辐射中波长的影响也十分显著，需要详细地研究其光谱辐射的性质。对介质辐射的研究最早主要是针对地球大气层中的辐射、吸收和散射。在20世纪20年代，工业上气体辐射的研究主要是与燃烧过程中的传热问题相联系的，发现燃烧物中的二氧化碳、水蒸汽、一氧化碳等气体对辐射都具有一定的吸收与发射作

7、用。核动力、火箭技术、等离子发生器及高温高压燃烧室等科学技术的发展更推动了对介质辐射性质及传热的研刭¨。热辐射的产生与传输机理与导热、对流换热的不同，导致描述它们的控制方程有很大的差异。由于方程不同，因而导热、对流换热数值计算中一系列行之有效的方法都不适用于辐射传热的数值计算12J。目前求解辐射传热问题的数值方法有：扩散近似法、热流法、蒙特卡洛法、有限体积法等。a)扩散近似法：将光子经历看成一种类似于分子输运中的扩散过程，从而把积分．微分形式辐射传递方程转变成形如导热问题的扩散方程，这样就可以用求解热传导方程的常用方法来求解：b)热流

8、法：将微元体界面上复杂的半球空间热辐射简化成垂直于此界面的均匀强度或热流，使积分．微分形式的辐射传递方程简化为一组有关辐射强度或热流密度的线性微分方程，然后用通用的输运方程求解方法求解pJ；c)蒙特卡洛法：将传输过程分解