王东红：探究性学习——几何概型

《王东红：探究性学习——几何概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.3.1几何概型编写人：王东红学习目标1.理解几何概型和古典概型的联系和区别.2.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型，会进行简单的几何概率计算.重点难点学习重点：理解儿何概型的定义、特点，会用公式计算儿何概率.学习难点：等可能性的判断与儿何概型和古典概型的区别.课时安排课时新知探究做下列两组试验，并回答相关问题：第一组：随意抛掷一枚均匀硬币两次，求两次出现相同面的频率？试验一：抛掷硬币组别试验次数出现相同面的次数出现相同面的频率第组123小计第组123小计合计第二组（四个试验）：试验二：取一根长度为60cm的绳了，拉玄后在任意位置剪断，求剪得两段的长

2、都不小于20cm的频率是多少?组别试验次数的得两段的长都不小于20cm的次数剪得两段的怏都不小于20cm的频率第组1234合计试验三：转盘（1）试验组别试验次数指针指向B区域的次数指针指向B区域的频率第四组1234合计试验四：转盘（2）试验组别试验次数指针指向B区域的次数指针指向B区域的频率笫1五2组34合计(1)(2)试验五：撒豆子试验组别豆子总数落在A区域的豆子数落在A区域的豆子的频率第六组1234合计问题：1.第一组试验中基木事件的特点是什么？它是古典概型吗？2.估算试验二屮剪得两段的长都不小于20cm的概率是多少？如果改变绳子的长度概率会怎么变化？3.试验三、四中，B区域的弧长与圆周

3、长之比分别是多少？它与试验得出的频率相差大吗？如果B区域的位置改变而弧长不变,结果会变吗？4•试验五中，A区域的面积与盒子的面积Z比是多少？它与试验得出的频率相差大吗？如果A区域的面积改变，结果会变吗？5•第二组试验中基木事件的特点是什么？它是古典概型吗？如果不是，它与第一组基本事件的木质区别是什么？6.总结什么是儿何概型?它有什么特点?古典概型和儿何概型有什么区别和联系？7.如何计算儿何概型的概率?有什么样的公式?步骤是什么？应用实例例1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.例2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色，黑色，

4、蓝色，红色，靶心是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭.假设射箭都能射中靶而内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？例3•在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？智能训练1.己知地铁列车每10min-•班，在车站停1min,求乘客到达站台立即乘上车的概率.2.两根相距6m的木杆上系一根绳了，并在绳了上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率.3.在500mL的水中有一•个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A

5、.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定4.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？（设在任何时间到达路口时等可能的）（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯5.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则4PBC的面积大于S/4的概率为（）A.1/4B.1/2C.3/4D.2/36.在正方体ABCD-B}C}DX•[',棱长为a,在正方体内随机取点M.⑴求M落在三棱柱ABC-A^Q内的概率（2）求M落在三棱柱内的概率（3）求M与面ABCD的距离人于纟的概率3拓展提升两人相约8点到9点在某地会面,先到者等

6、候另一人20分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率.课堂小结儿何概型是区别于古典概型的乂-•概率模型，使用儿何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发牛的概率只与构成该事件区域的长度（血积、体积）成比例.