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1、基础复习实数一、平方根1、平方根的概念一般地，如果一个数的—等于a,那么这个数叫做a的平方根（或）.2、平方根的性质⑴一个正数有—个平方根相反数；（2）0有个平方根，它是:⑶负数.3、平方根禹表示一个止数a的止、负平方根分别用—和—表示，分别读作“”，a”■注：士需即士斫，根指数是2时，通常将这个2省略不写，所以将土舊记作士需.4、算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于即x2=a，那么这个正数x叫做d的算术平方根.⑴非负数。的算术平方根即是a的正平方根；⑵算术平方根薔具有双重非负性：①被开方数d是非负数，②算术平方根馆本身是非负数；③0的算术平方根是
2、Q即侖=05、开平方⑴求一个数。的平方根的运算，叫做开平方，数a叫做被开方数.注：与互为逆运算.⑵平方根与算术平方根的区别及联系：区别：%1定义不同；%1个数不同：一个正数有—个平方根，而一个正数的算术平方根—;%1表示方法不同：正数a的平方根表示为,正数a的算术平方根表示为—:%1取值范围不同：正数的算术平方根；正数的平方根，且联系：%1具有包含关系：包含,算术平方根是平方根中的一个；%1存在条件相同：平方根和算术平方根都只有—数才有；%10的平方根、算术平方根均为0.二、立方根1、立方根的概念一般地，如果一个数的___等于①那么这个数叫做。的立方根（
3、或）,这就是说，如果那么X叫做d的立方根，数d的立方根，记作—.丽读作“”,注意此处的根指数3不能省略.2、立方根的性质%1正数有一个立方根，为正数；%1负数有一个立方根，为负数；%10有一个立方根，就是0本身；%1痂=―.3、开立方求一个数的的运算，叫做开立方.和开平方与平方互为逆运算一样，开立方与—也互为逆运算.三、n次方根1、概念：一般地，如果一个数的n次方5为大于1的整数）等于心那么这个数叫做a的川次方根，换句话说，如果=6/,那么X就是。的〃次方根，表示为—,其中。叫做被开方数,H叫做根指数.2、偶次方根、奇次方根根指数〃为偶数的方根叫做偶次方
4、根；根指数〃为奇数的方根叫做奇次方根.3、偶次方根的性质偶次方根的性质与平方根的性质一样，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；0的偶次方根为0；负数没有偶次方根.4、奇次方根的性质奇次方根的性质与立方根的性质一样，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0,即纭=__（n为奇数）.四、n次算术根1、定义：正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，表示为—,0的n次方根也叫做0的n次算术根.2、表示方法：当Qn0时，y/a就表示a的n次算术根.例如：亦、血、備、辰、VO,分别是5的算术平方根，2的3次算术根，3的4次算术根，32的
5、5次算术根，0的7次算术根.⑶性质:n次算术根亦也有“双重非负性”,即①aNO、②^>0.注意：负数—（填有或没有）算术根.例算术平方根等于它本身的数有：；立方根等于它本身的数有：五、实数及相关概念1、无理数无限不循环小数叫做无理数.注：①无理数不能表示为两个整数之比（即分数）.②常见的无理数有：所有开不尽的方根；圆周率兀及一些含有兀的数；无限不循环、具有一定规律的数，如1.02323323332・・每相邻的2与2之间依次多1个3）.③并不是所有的无理数都可以写成根式的形式，例如圆周率沢就不能写成根式的形式.（注意带根号的数也不一定是无理数•）2、实数及
6、实数的分类⑴实数的概念有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数.⑵实数的分类%1按定义分类：②按止负分类：3、实数与数轴上的点的对应关系实数与数轴上的点是的关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.4、实数的大小比较有理数大小的比较法则在实数范围内仍成立.法则1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.法则2：正数大于0,0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.5、实数的有关概念及性质⑴概念有理数中的一些概念，如相反数、绝对值、倒数等，在实数范围仍适用，%1相反数一个
7、实数。的相反数可表示为—，即。与—互为相反数，0的相反数是—.%1绝对值实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义一样：一个正实数的绝对值是:,a>0一个负实数的绝対值是它的相反数；0的绝对值是・即_,a=O,a<0%1倒数非零实数。的倒数可表示为_,即。与_互为倒数，“X__二I.⑵性质：®a与b互为相反数<=>a+b=O；%18与b互为倒数oab=l；%1任何实数的绝对值都是非负数，即
8、20；六、实数的运算1、泯合运算的顺序：先算三级乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内.2、运算律：同有理数.基础复习二次根式一、二次根式1、二次根式的概
9、念一般地，把形如的式子叫做二次根式，“—_”叫做二次根号，__叫做被开方数.注：
