数学必修三成才之路

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1、1．1.2程序框图1．程序框图的概念通常用一些来表示算法，这种图称作程序框图(简称框图)或流程图．注意：(1)算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它；(2)流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通用图形符号构成一张图2．用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号图形符号名　称符号表示的意义起、止框.输入、输出框.处理框.判断框.流程线.连接点.注释框.流程图的开始或结束数据的输入或结果的输出赋值、执行计算

2、语句、结果的传送根据给定条件判断流程进行的方向连接另一页或另一部分的框图帮助理解流程图3.画流程图的规则(1)使用的框图的符号．(2)框图一般按的方向画．(3)除判断框外，大多数流程图符号只有进入点和退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有个结果；另一种是多分支判断，有不同的结果．(5)在图形符号内描述的语言要非常．从上到下、从左到右标准一个一个两几种简练清楚本节重点：程序框图符号含义的掌握和画程序框图的规则．本节难点：理解程序框图符号的含

3、义和画程序框图的规则．1．算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它．用框图表示算法的特点是直观、形象、容易理解．2．学习本节要注意每一种框图都有特定的含义，应用框图时，一是要弄清每一种框图的含义，注意其区别，如起止框与处理框及判断框的区别，熟练掌握它们；二是要遵循画程序框图的规则；三是要注重模仿、操作、探索，在画框图过程中，进一步体会算法思想、提高逻辑思维能力．3．算法中间任何需要输入、输出的位置都可以用输入和输出框，需要输入的字母、符号、数据都填在

4、输入框内；算法中间处理数据所需要的算式、公式等可分别写在不同的用以处理数据的处理框内；同时还可以对变量进行赋值．它们可以使用输入框输入的数据进行运算；算法中需对两个不同结果进行判断时，需将实现判断所需条件写在判断框内，任何算法都要有起止框(终端框)表明一个算法程序的开始和结束．[例1]关于程序框图，有以下说法①程序框图只有一个入口，也只有一个出口②输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框前③判断框内的条件是惟一的④在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是惟一具有超过一个退出点的一

5、个符号⑤一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果⑥在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚其中正确说法的个数为()A．2B．3C．4D．5[解析]输入、输出框可以在程序中需要输入输出的任何位置．判断框内的条件不是惟一的，如a≤b，可改为a>b.∴选C.[答案]C[点评]算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更加直观．我们更经常的用图形来表示它，用一些通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图或流程图．表示算法必须使用通

6、用的标准的图形符号；按规定的流向(从上到下，从左到右)画．在图形符号内描述的语言要简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图．下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．在框图中，一个判断框最多只能有两个退出点C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念[解析]由于存在着一种多分支判断，所以一个判断框可能有多个退出点，所以B选项是错误的；因为用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，相对于自然语言描述算法，在步骤上表达简单

7、了许多，所以C选项是错误的；另外程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的，故选A.[答案]A[例2]已知f(x)＝x2－2x－3，画出求f(3)、f(－5)、f(5)的值的一个程序框图．[解析]程序框图如图所示：解法一：　解法二：利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．[例3]如图是解决某个问题而绘制的程序框图．仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④

8、中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2.当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[解析](1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时