高考文科数学第一轮总复习课件10

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1、1231.如图，一只转盘均匀分成8部分，每一部分标有1～8个数.现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是（）DA.B.C.D.4根据标有偶数与奇数所占面积相等,由几何概型公式易得指针指向偶数的概率是,选D.52.在2升的水中有一个草履虫，现从中随机取出0.3升水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A.B.C.D.由于取水样的随机性，所求事件“在取出0.3升的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比B63.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟

2、的概率是（）A.B.C.D.因为离上一次公共汽车通过后的2分钟到5分钟的任一时刻乘客到站，候车都不超过3分钟，所以P(A)=，故选C.C74.如图，边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是.正方形的面积为4，圆的面积为π，所以黄豆落到圆内的概率为，填.85.设P为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与P连接，则弦长超过半径的概率为.当弦长等于半径时，对应的圆心角为，设事件A为“弦长超过半径”，则填.易错点：事件区域的确定.本题是与角度有关的几何概型.91.几何概型如果每个事件发生的概率只与

3、构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型.几何概型有如下特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；(2)每个基本事件出现的可能性相等.102.几何概型的概率公式：3.随机数随机数就是在一定的范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样.P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)11重点突破：与长度有关的几何概型在长为10cm的线段AB上取一点G，并以AG为半径作一个圆，则圆的面积介于36πcm2到64πcm2的概率为.

4、点G随机地落在线段AB上，故试验所有点所在的区域为线段AB.圆的面积介于36πcm2到64πcm2，即圆的半径介于6cm到8cm之间，与A相距6cm到8cm的区域即为构成圆的面积介于36πcm2到64πcm2的事件.12因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB，其长度为10cm.设“圆的面积介于36cm2到64cm2”为事件B，当点G与A相距6cm到8cm时，以AG为半径的圆，其面积介于36πcm2到64πcm2，故满足“圆的面积介于36πcm2到64πcm2”的点所在的区域的线段长度为2cm.所以13我们将每一个基本

5、事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解.解答本类问题的关键是将基本事件的全部及其事件A包含的基本事件转化为相应线段的长度，进而求解.14如图，A、B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少?记事件E为：“A与C，B与D之间的距离都不小于10米”，把AB三等分，事件E构成的区域为中间这一部分，由于中间

6、长度为30×=10米，所以15重点突破：与面积(体积)有关的几何概型一只蚂蚁在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为（　　）A.B.C.D.D16事件发生的区域为△ABC平面区域，“恰在离三个顶点距离都大于2”的区域为图中阴影部分区域，属于几何概型中的面积比问题.17由题意可知三角形为直角三角形.如图，阴影部分的面积为S=×6×8-×π×22=24-2π，所以恰在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为　　　　　　　选D.18直接求阴影部分的面积比较困难，因此转化为求三部分扇形面

7、积，体现“正难则反”的化归与转化思想；紧接着，求三部分扇形面积时，考虑扇形的半径均为2，且所对应的圆心角的和为π，刚好可组成半圆，基于此，利用“补形”思想方法，这都是解题常用的策略，需要加强训练.19在平面直角坐标系中有四个点；A（0,0）、B（2,0）、C（1,）、D（3,2），若向△ABD内随机投掷一质点，则它落在△ACB内的概率为（）A.B.C.D.C20在平面直角坐标系作出点的坐标，可以发现△ACB区域在△ABD区域的内部，所以质点落在△ACB内的概率为，选C.21重点突破：随机模拟右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内

8、随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则可以估计出阴影部分的面积约为.22随机撒一把黄豆，每个黄豆落在矩形内任何一点是等可能的，落在每个区域的黄豆数与这个区域的面积近似成正比，即≈从此入手，即可估计出阴影部分的面积.阴暗部分的面积矩形的面积落在阴暗部分的黄