[高考数学复习课件]高考数学文科第一轮复习课件(15).ppt

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1、三角函数的图像和性质（3）回顾复习三角函数的性质f(x)=sinxf(x)=cosx图象RR[1,1][1,1]时ymax=1时ymin=1时ymax=1时ymin=1xyo--1234-21定义域值域最值对称轴xyo--1234-21f(x)=sinxf(x)=cosx图象周期性奇偶性单调性22奇函数偶函数单调增区间:单调减区间:单调增区间:单调减区间:xyo--1234-21xyo--1234-21【例1】求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合：(1)y=cos,xR；(2)y=2-sin2x,xR

2、(2)当sin2x=-1时,即x=k-(kZ)时,ymax=3,(kZ)}∴函数的最大值为3,取最大值时x的集合为{x

3、x=k-解：(1)当cos=1,即=2k(kZ)∴x=6k(kZ)时，ymax=1∴函数的最大值为1,取最大值时x的集合为{x

4、x=6k,kZ}．练习：P324（1）（2）【例2】不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：∴∴解：(1)∵y=sinx区间上是单调增函数，且（2）∵y=cosx在区间上是单调减函数，且练习：P327负角转化为正角大于360°的角转化为0°~360°的角不在一个单调区间上的角转化为一个单调区间上的

5、角有时借助于常数0比较用诱导公式例3、解三角不等式（数形结合）课堂小结:1.正弦曲线、余弦曲线的图像和性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性2.应用：求单调区间、比较大小、解三角不等式作业：P443（1），4，5（3）（4）