[高考数学复习课件]高考数学文科第一轮复习课件(16).ppt

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1、三角函数的图像和性质(2)回顾复习:1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.正弦曲线、余弦曲线的图像x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象和性质y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2奇函数偶函

2、数正弦函数的图像二、观察正余弦函数的图像余弦函数的图像问题：它们的图像还有什么特征？先看正弦函数图像（单调性）从的图像上可以看到函数具有什么特征？当在区间……上时，曲线逐渐上升，sinα的值由增大到。当在区间上时，曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。由正弦函数的周期性知：正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特征。再来观察余弦函数图像（单调性）从的图像上可以看到函数具有什么特征？当在区间上时，曲线逐渐上升，cosα的值由增大到。曲线逐渐下降，s

3、inα的值由减小到。当在区间上时，由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是增函数，当x∈R时，即在整个定义域内并不单调，图像时而上升，时而下降，存在规范的单调区间。由于它们是周期函数，因此在考虑函数增减的问题时，只要研究一个周期即可。正弦函数的对称性xyo--1234-2-31对称轴：对称中心：余弦函数的对称性yxo--1234-2-31对称轴：对称中心：思考：观察正弦、余弦函数的图象得出y=sinx与y=cosx取得最大值时自变量x的集合？x6yo-

4、-12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y当x=时，y=sinx取得最大值当x=时，y=cosx取得最大值例2：确定下列函数的单调区间。分析：利用的单调性来解。解:在上单减。练习：P326小结：三角函数的基本性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性作业：P446