多方采集数学探究资源,让探究学习之花盛开

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1、木文发表在VV数学教学通讯>>教师版(2010.10)上多方采集数学探究资源，让探究学习之花盛开广东省信宜中学张展彬525300本文搞要：本文主要阐述如何多方采集数学探究资源，引导学生开展探究性学习的一些实践与探索，主要从如下五方面阐述：一、活用教材资源展开探究，二、由高考题索源展开探究，三、采集类比资源展开探究，四、顺应学生思路展开探究，五、巧用几何画板展开探究.关健词：探究性学习，类比探究，高考题索源，圆锥曲线。新课标倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。要转变传统的课堂教学主耍由教师讲学生听的教学方式，使数学的教与学的过程

2、成为学生通过亲身体验知识的发现与探究的过程，通过不断地反思与总结，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展批判性思维、创造力和独立思考的能力。探究型教学首先要促使学生主动学习；然后再倡导旨在培养学牛批判思维与提高学牛提出问题、解决问题技能的探究式学习。最后以解决问题为中心，多种学习途径相整合，强调协作与交流的作用，以及鼓励支持与引导的问题式学习。怎样才能成功地引导学生开展探究性学习呢？俗话说：巧妇难为无米之炊，没有适合于学生探究的数学资源，一切都无从谈起，所以要取得成功，教师就耍善于多方采集数学探究资源，使设置的数学问题能激起学生的探究

3、欲望，在教师的指导下学生通过独立思考或小组讨论有能力解决，在解决问题的过程中能体验到探究学习的乐趣，感受到数学问题内在联系的奥妙与神奇。下面是笔者在多方采集数学探究资源，引导学生开展探究性学习的一些实践与探索，不当之处，敬请指正。一、活用教材资源展开探究新课标指出：教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源，教材凝聚着编写者的心血，蕴藏着丰富的内涵，给教师提供了广阔、开放的研究空间，提倡用教材教，但不只是教教材，要求创造性地使用教材，以发挥教材的最大教学功能。新教材提供了不少探究性学习的资源，特別是那些“阅读与思考”及“探究与发现”的材料，是新

4、教材内容安排上的一大亮点，为学有余力者提供了大显身手的发展空间，是培养学生学习数学兴趣，引导学生开展探究性学习的极好素材，要适当指导学生阅读，强调做读书笔记，安排学生交流阅读与探究的收获，适当鼓励在这方面做得比较好的学生，形成师生都关注这些内容的学习风气。新教材配置了不少以往的高考题作为例题或练习，不乏经典之题，要注意引导学生探究这些问题的深刻背景与内涵，使之达到举一反三，触类旁通的学习效果，例如：人教版(07年第2版)新教材选修2-1第50页有这么一道题：一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆

5、心的轨迹方程,并说明它是什么曲线。这是一道求动圆圆心轨迹的典型问题，如果仅满足于得到这个问题本身的结果，学生从中学到的知识是单一的，对动圆心轨迹求法之规律的认识也是肤浅的。教师只要适当提示一下，让学牛变换一下两圆位置关系或把一定圆换为点或肓线，或不限定动圆与定圆内切或外切，则可作多种变式训练，且各层次学牛都可有所作为，从中体会到成功的快乐；但要考虑全面又不容易，通过交流，可使学生体会到“众人拾柴火焰高”的道理，是难得的可指导学生开展探究性学习与协作学习的素材。以这题为载体，笔者把学生分为若干组,既分工又合作，一起对此类求动圆心的轨迹问题作了比较

6、全面的探究，并让各组学生的探究结果作了交流，从探究过程和所得的结论可知：这几类动圆心的轨迹都是我们井常熟悉的直线或圆锥曲线类型，所涉及的知识涵盖了解析儿何的主要内容，从中能把直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等相关知识有机地联系起来，学牛通过对这个问题的探究，能更系统地掌握解析几何主要知识，也有利于提高学牛在求轨迹中的分类讨论、防漏特殊情况、踢除多余点的能力，这是初学解析几何时学牛比较困难的问题，完成这一问题的探究，可帮助学生突破这一难点；也可以说是让学生做了一次高品位的思维体操，有利于培养学生思维的广阔性与严密性，优化学生思维品质。也能从探究过程

7、屮体会到合作学习的乐趣，感悟“三人行必有我师”的道理。这方面的研究论文《对人教版新教材一道习题的探究与拓展》在〈〈数学教学通讯〉〉(2010.4)上发表,2011年北大自主招生数学试题中的那道“已知一动圆与两定圆相切，求动圆圆心的轨迹”恰是上面论文中学生探究过问题,这样的研究性学习“根植教材，紧系高考”，能起到以研促学，以研助考的作用，符合当前的教学实际与国情.二.由高考题索源展开探究高考题不少是从课本屮的例题与习题、历年的高考试题、历年的初高屮数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变而成的，还有个别的创新试题，改编的方法多种多样,有时适

8、当增加条件，有时则把条件中的具体数字改为字母，有时换个方法表述题意，有时是几何问题以代数函数的面目出现，所以对高考题的源进行探索，可采集不少数学探究资