多方采集数学探究资源，让探究学习之花盛开(定稿）106

《多方采集数学探究资源，让探究学习之花盛开(定稿）106》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、多方采集数学探究资源，让探究学习之花盛开信宜中学张展彬新课标倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。要转变传统的课堂教学主要由教师讲学生听的教学方式，使数学的教与学的过程成为学生通过亲身体验知识的发现与探究的过程，通过不断地反思与总结，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展批判性思维、创造力和独立思考的能力。探究型教学首先要促使学生主动学习；然后再倡导旨在培养学生批判思维与提高学生提出问题、解决问题技能的探究式学习。最后以解决问题为屮心，多种学习途径相整合，强调协作与交流的作用，以及鼓励支持与引导的问题式学习。怎样才能成功地引导学生开展探

2、究性学习呢？俗话说：巧妇难为无米Z炊，没有适合于学生探究的数学资源，一切都无从谈起，所以要取得成功，教师就耍善于多方采集数学探究资源，使设置的数学问题能激起学生的探究欲望，在教师的指导下学生通过独立思考或小组讨论有能力解决，在解决问题的过程屮能体验到探究学习的乐趣，感受到数学问题内在联系的奥妙与神奇。下面是笔者在多方采集数学探究资源，引导学生开展探究性学习的一些实践与探索，不当Z处，敬请指正。一、活用教材资源展开探究新课标指出：教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源，教材凝聚着编写者的心血，蕴藏着丰富的内涵，给教师提供了广阔、开放的研究空间，提倡用教材教，但

3、不只是教教材，要求创造性地使用教材，以发挥教材的最大教学功能。新教材提供了不少探究性学习的资源，特别是那些“阅读与思考”及“探究与发现”的材料，是新教材内容安排上的一大亮点，为学有余力者提供了大显身手的发展空间，是培养学生学习数学兴趣，引导学生开展探究性学习的极好素材，要适当指导学生阅读，强调做读书笔记，安排学生交流阅读与探究的收获，适当鼓励在这方面做得比较好的学生，形成师生都关注这些内容的学习风气。新教材配置了不少以往的高考题作为例题或练习，不乏经典之题，要注意引导学生探究这些问题的深刻背景与内涵，使Z达到举一反三，触类旁通的学习效果，例如：人教版（05年第1

4、版）新教材选修2-1第54页有这么一道题：一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同吋与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。上面这一习题是给出了定圆11指定动圆与其一内切一外切的求动圆心轨迹的问题，只要适当提示一下，让学生变换一下两I员I位置关系或把一定圆换为点或直线，或不限定动I员I与定圆内切或外切，则可作多种的变式训练，且各层次学生都可冇所作为，从屮体会到成功的快乐；但要考虑全面乂不容易，通过交流，可使学生体会到“众人拾柴火焰高”的道理,是难得的可指导学生开展探究性学习与协作学习的索材。以这题为载体，笔者把学生分为若干

5、组，既分工又合作，一起对此类求动圆心的轨迹问题作了比较全面的探究，并让各组学生的探究结果作了交流，从探究过程和所得的结论可知：这几类动圆心的轨迹都是我们非常熟悉的直线或圆锥曲线类型，所涉及的知识涵盖了解析几何的主要内容，从屮能把直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等相关知识有机地联系起来，学生通过对这个问题的探究,能更系统地掌握解析几何主要知识，也有利于提高学生在求轨迹屮的分类讨论、防漏特殊情况、踢除多余点的能力，这是初学解析几何时学生比较困难的问题，完成这一问题的探究，可帮助学生突破这一难点；也可以说是让学生做了一次高品位的思维体操，有利于培养学生思维的广阔性与严密

6、性，优化学生思维品质。也能从探究过程屮体会到合作学习的乐趣，感悟“三人行必有我师”的道理。二、由高考题索源展开探究高考题不少是从课木中的例题与习题、丿力年的高考试题、历年的初高中数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变而成的，还有个别的创新试题，改编的方法多种多样,有时适当增加条件，有时则把条件中的具体数字改为字母，有时换个方法表述题意，有时是几何问题以代数函数的而n出现，所以对高考题的源进行探索，可采集不少数学探究资源。例如：笔者从近儿年全国各地的高考数学试题中，发现以函数ypx+2(dbHO)为背X景或利用其性质解决问题的题型经常出现，例如：1、(05

7、上海春招).己知函数/(x)=x+-的定义域为(0,+oo),i/(2)=2+—,设点x2P是函数图象上的任一点，过点P分别作直线尸X和x=0的垂线，垂足分别为M、No(1)求a的值，(2)

8、PM

9、

10、PN

11、是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，则说明理由。(3)设0为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.2、(08宁夏理)设函数/(x)=ax+—!—(«,&gZ),曲线y=f(x)在点(2,f(2))x+b处的切线方程为y=3,(1)求y=f(x)的解析式；(2)证明：曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；(3)证明：曲线y=f(x)±任

12、一点的切线与直线x=l和