台湾大学《投资学》讲义-資產配置策略：投資組合保險

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1、資產配置策略：投資組合保險投資組合保險的槪念最初來自股票和賓權的組合。如果一個投資人持有一單位的股票，而他希望在某一段期間後，他持有的資產至少價値k元，則他可以購入一個以該一單位股票爲標的物的宣權，宣權的權利期間相當於保險期間'這樣的策略被稱爲保護性賣權策略。於是投資人在期初投入了一•單位的股票及賣權的錢，共爲S+P元，而期末則至少保證可獲得K元‘相當是替股票買了--個保險。當期末股價低於K元時，投資人執行賣權'可收回K元；當到期日時股價高於K元，投資人則任育權到期，比起不買保險的情況，投資人多支出了寶權的權利金(P)。這筆育權的權利金，就是投資人購買保險所支付

2、的保費。但由於1.交易所交易的疔權種類不夠多，往往無法滿足個別投資人的避險需求，加上2.賁權流動性不足，所以以購買僧權進行保險的槪念很難實地去執行。3.除此之外，投資人的標的資產如果不是單一股票，而是一籃股票所形成的投資組合，則分別購買以個股爲標的物的賓權其權利金加總必然高於直接購買以該一籃股票爲標的物的窗權權利金。之所以如此，是因爲投資組合本身就會分散非系統風險，而個股則同時承擔了系統及非系統風險。因此購買個別的賣權進行保險是連非系統風險都支付保費，故較直接購買以該一籃股票爲標的物的賣權爲貴，當投資組合愈分散，這個差距就愈大。很不幸地，市場上所交易的賓權很少是

3、以一籃股票爲標的物，就算能找到這樣的賓權，但其標的資產組合也不見得就是投資人所持有的資產組合。這項因素對於法人機構或退休基金等擁有大量資金，持有風險分散投資組合的市場參與者更是不利，大大限製了保險策略對他們的可行性。1973年Black和Scholes導出了買權評價公式，使得投資組合保險的槪念在執行面上，邁進了一大步。1981年Rubinstein和Leland利用這個公式，提出了以股票和無風險資產複製選擇權的觀點，於是對於有意執行投資組合保險的投資人而言，即使沒有合適的賣權存在，還是可以透過複製的方式去執行保險策略。投資組合保險最早出現在1956年的英國，由商

4、業組織販賣保險給投資人，保護他們可能的投資損失°美國則於1971年出現類似的活動，由Harleysvi1leMutualInsuranceCompanySPrudentialInsuranceCompanyofAmerica爲個人投資人提供保險。1981年Rubinstein和Le1and利用BlackScholes於］973年提出的選擇權訂價模式，用動態資產調整的方法，複製選擇權的報酬'並山不同風險偏好程度的投資人在資產調整行爲上表現出的差異，探討對選擇權的需求。RobertD.Arnott(1994)也抬出一個觀點，認爲一個投資人若太過依賴自己對市場的硏判來

5、管理資產，容易受情感的左右而犯下錯誤。而…些數量工具如動態調整策略，正可提供投資人一個客觀的依據，避免投資人太過強調最近的經驗而忽視真正可能的市場狀況。因此，在愈來愈多的競爭壓力下，採用數量方法來管理資產是有其必要性的。*動態資產配置策略(DAA)的種類資產配置策略大致上可分成三大類：1.買入持有策略:當期初資產買入後，便不再進行調整。1.買高賣低策略：於期初將資金分配於風險性資產於無風險資產間，當風險性資產價格上漲時，則持續買入，下跌則持續賓出。2.買低賣高策略:操作方向與買高说低策略相反。當風險性資產價格上漲時，則持續育出，下跌則第2和3種策略需要不斷調整資

6、產的組成，故稱之爲動態資產配置策略。RubinsteinandLeland(1981)將資產配置策略結合保險的觀念，指出買高賣低策略爲買保險，買低賣高策略貝!J爲賣保險。AndreF.PeroldandWilliamF.Sharpe(1995)則從報酬的形態來區別保險的買宣方，如果具有凸性的報酬型態，可視爲購買保險，例如複製性賣權和固定比例(constantproportion)^是诺爲凹性的報酬型態，則是賣保險，例如固定組合(constantmix)的策略;至於線性的報酬型態則是買入持有策略。*動態資產配置策略兩大類下又有各種不同的形式：一、買高賣低(買保險)

7、策略：❶風險性資產+歐式賣權：將資金投資於風險性資產和以其爲標的物的歐式賣權，以保障投資組合到期價値於某特定値以上。這種策略並不需要進行調整，不過如果市場上沒有對應的賣權存在，則必須用下一個策略來複製。❷複製性賣權策略(syntheticput):本法則是依據BlackandScholes於1973年所提出的選擇權評價模式，調整風險性資產和無風險資產的數目，以複製出歐式育權的報酬。據Black&Scholes(1973)＞在所假設的完美市場條件下，買權的價値等於：StN(dJ-KeT(T-t)N(d2)其中St:在時間t時的股價K:執行價格r:無風險利率t:當時

8、時點T:選擇權到期時點N