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1、2006年3月系统工程理论与实践第3期文章编号:1000-6788(2006)03-0045-08基于Copula-GARCH的投资组合风险分析1122吴振翔,陈敏,叶五一,缪柏其(1.中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080;2.中国科学技术大学统计与金融系,安徽合肥230026)摘要:结合Copula及GARCH模型的预报功能,建立了投资组合风险分析的Copula-GARCH模型.利用这个模型,对我国股票市场实际组合投资问题进行了风险分析,并给出了最小风险组合的具体形式.关键词:投资组合;风险分析;Copula;GARCH中图分类号:F830.59;O211.3文献标识
2、码:ARiskAnalysisofPortfoliobyCopula-GARCH1122WUZhen-xiang,CHENMin,YEWu-yi,MIAOBai-qi(1.AcademyofMathematicsandSystemsScience,CAS,Beijing100008,China;2.UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)Abstract:Copulacandescribethedependencystructureofmulti-dimensionrandomvariable.Inthis
3、paper,CopulaandtheforecastfunctionofGARCHmodelarewellcombined,andaCopula-Garchmodelisbuiltforriskanalysisofportfolioinvestment.Bythismodel,empiricalportfolioriskanalysisismadeinChinesestockmarket.Atlast,themini-riskportfolioisgiven.Keywords:portfolio;riskanalysis;Copula;GARCH1综述Copula是用来描述多个随机
4、变量间相依结构的统计方法.利用随机向量的边缘分布,Copula还可以用来确定随机向量的联合分布.Copula这个名称最早来自于Schweizer和Sklar(1983),随后Genest和MacKay(1986)、Joe.H.(1993)等进一步发展,使Copula成为构造多元联合分布和分析随机变量间相关结构的重要工具.自Embrechtsetc.(1999)把Copula引入到金融数量分析以来,已经取得了许多有意义的成果.例如,ClaudioRomano(2002)对意大利股市收益率进行了Copula分析;Embrechtsetc.(2003)和Durrlemanetc(2001
5、)用Copula进行了风险分析;RobertoDeMatteis(2001)对Copula,特别是对ArchimedeanCopula做了较好的总结;LingHu(2002)提出用混合Copula对金融数据进行分析可以较好的捕捉金融变量的尾部相依性;Gabriel.F.etc(2003)探讨了椭圆型Copula对金融数据描述时的效果和局限性;Davide.M.etc(2004)用Copula对一些信用衍生品(如CDO和BDS)的定价和风险分析进行了研究,发现t-copula较合适于金融数据分析;Jean-David.F.(2004)提出了两种Copula的拟合优度检验;Hull,W
6、hite(2004)用Copula建立了多标的资产的信用衍生品定价模型.+目前,Copula已成为风险分析的重要工具.由CSFB(CreditSuisseFirstBoston)开发的Creditrisk和JPMorgan开发的Creditmetrics都直接或间接的汲取了Copula的思想.国内学者从2002年开始Copula在金融数据分析中的研究.张尧庭(2002a,2002b)从理论上探讨了Copula在金融上应用的可行性;张明恒(2004)研究了多资产VaR的Copula计算方法;韦艳华等(2003)对Copula在金融中的应用作了总结.吴振翔等(2004)探讨了Copul
7、a相依结构下两资产的组合投资问题.收稿日期:2005-03-29基金项目:国家自然科学基金(70221001;70331001)作者简介:吴振翔(1977-),男(汉族),安徽合肥人,中国科学院数学与系统科学研究院博士后,研究方向为金融工程;陈敏,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,研究方向为金融工程、时间序列.46系统工程理论与实践2006年3月以上的研究都是基于静态分析,即以历史收益率为独立样本进行的各种探讨.近年来,一些学者把GARCH模型与Copula结合,
