二次函数与几何图形复习教学设计方案

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1、二次函数与几何图形复习教学设计方案数学人教版课题九年级数学下册二次函数复习科目数学年级九年级执教者一、复习内容分析二次函数的图像和性质以及几何最值问题近年来屡屡出现在各地的中考试卷中，此类问题虽然只涉及平面几何中最基本的知识，但试题常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体，与其他知识的综合，形成背景新颖、创意独特的一类问题，考察学生在图形的运动变化中探究几何元素之间位置关系和数量关系的能力，体现新课程对学生几何探究、推理能力的要求。本节课正是出于这样的考虑，设计了有关二次函数与几何图形的综合问题，致力于提高学生的几何探究、推理和解决问题的能力。二、教学目标（知识，

2、技能，情感态度、价值观）一、知识与技能目标：1、通过复习进一步落实用待定系数法求二次函数的解析式。2、掌握二次函数的图像和性质，以及图像的平移规律；会确定抛物线的顶点坐标、对称轴及最值等。3、能利用二次函数的图像和性质解决综合数学问题。二、过程与方法目标：1、通过研究抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的数形关系，进一步理解二次函数的性质。2、经历探究利用函数式的模型表示线段长（或面积）等的过程，了解和体验特殊与一般互相联系和转化以及数形结合等数学思想方法的具体体现和运用。三、情感、态度与价值观目标：1、通过探究，互相讨论、发表意见等学习活动，培养合作精神和认真

3、倾听的习惯。2、经历探究面积的最值问题，体会二次函数的应用价值和二次函数模型对解决最值问题的优越性。三、学习者特征分析１、学情分析：大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；学习积极性不高。2、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯。并逐步学会独立提出问题、解决问题。引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。四、教学策略选择与设计1.探究引导策略：探讨式学

4、习；教师启发引导。2.自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围。3.问题串设计策略：运用有序的问题串有层次地灵活呈现问题，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到探究规律的学习当中。4.鼓励、激励策略：积极肯定学生的学习成果，及时评价学生的课堂表现。五、教学环境及资源准备教具:多媒体教学平台。学具:讲学稿、几何练习簿一本,笔。六、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备基础复习（1）教师利用大屏幕出示：已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………1、你能从表中得到哪些信息？（至少写出两条）2、在下

5、边左网格中画出该二次函数的图像。通过观察图像，你想到了该函数的哪些性质？3、求该二次函数的关系式；引导学生通过观察思考，尽可能多发现图像所可能隐含的信息，并说说为什么。同时根据学生所描述的内容适当地进行总结。以使复习内容系统化。4、若，两点都在该函数的图象上，试比较与大小．教师把学生的想法进行板书并适时追问：我们有没有别的办法解决？学生观察图像并独立思考后进行讨论交流,举手回答，同时，学会倾听同伴、老师的意见不断地重组和优化自己的知识结构。独立思考，根据已知的条件能提出什么数学问题，并思考能否解决该问题。此问通过学生独立思考，提高学生分类讨论的意识及数形结合的思

6、想由学生自己想到什么就可以自由发言，引导学生从解析式y=ax2+bx+c的系数、增减性、最值、顶点的性质等入手。这样的开放问题和开放提问，从一开始就让学生从学习方式上感到放松，从而增进了学习的兴趣、树立了学好本节课的信心。研究函数往往从图像和解析式入手，给出两个条件，让学生提出问题为学生的自主发挥提供了更大的空间，本环节的解决重点是求出该函数的解析式，落实用待定系数法求函数的解析式。探究和灵活运用5、若将此抛物线向下平移5个单位，向左平移1个单位，求平移后新的抛物线的解析式。6、（填空）在5题条件下：抛物线与x轴左交点的坐标A（），与x轴的右交点坐标B（）.与y

7、轴的交点坐标C（），顶点D的坐标（），若函数值y＞0，则自变量x的取值范围是若函数值y＜0，则自变量x的取值范围是7、求四边形ACDB的面积。8、判断△BCD的形状。（写出过程）9、判断△BCD与△AOC是否相似，并说明理由。学生观察,思考，根据教师提供的引导问题，明确点A、B、C、D的位置的特殊性并求出AB、AC和BC的长度，并探究点的坐标，反思完善自己的观点。探究求四边形ACDB的面积。判断△BCD的形状。判断△BCD与△AOC是否相似，并说明理由。在教师的帮助下进行讨论和交流，培养和学生综合解决问题的能力本环节的设计在内容选取和知识点的设计上具有一定的创新

8、，问题巧妙地将图形的旋转