投资学第10章APT与风险收益多因素模型

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1、投资学第10章APT与风险收益多因素模型本章要点1.预备知识：套利、多因素模型2.单因素套利定价3.多因素套利定价4.因子的选择5.案例与习题23套利套利指一个能产生无风险盈利的交易策略资本市场均衡：不存在套利机会（无套利均衡）套利定价理论：在无套利均衡下资产价格的决定一价定律：两种资产未来所有现金流均相等，那么二者的市场价格应该相等。?商业贸易中的”套利”行为？例如：一个贸易公司在与生产商甲签订一笔买进10吨铜合同的同时，与需求商乙签订一笔卖出10吨铜合同：即贸易公司与生产商甲约定以15,000元/吨的价格从甲那里买进10吨铜，同

2、时与需求商乙约定把这买进的1010吨铜以17,000元/吨的价格卖给乙，并且交货时间相同。这样，1吨铜赚取差价2,000元//吨。这是套利行为吗？我国人民币3月远期汇率为1美元=6.1524/86人民币NDF3月远期为1美元=6.0123/30人民币问：有无套利机会Eg.攀钢钢钒股改7910.1多因素模型概述（Multi-Factormodel）指数模型：用一个市场指数替代所有的宏观经济风险改进思路：将注意力直接放在风险的根本来源上比间接地运用市场替代更有效1010.1.1证券收益的因素模型F表公共因素对其期望的偏离，即未预期到的变

3、化。根据市场有效性原则，其期望=01110.1.1证券收益的因素模型1210.2套利定价理论(ArbitragePricingTheory)If三个基本假设Ross(1976)证券收益能用因素模型表示有足够多的证券来分散不同的风险有效率的证券市场不允许持续性的套利机会Then1310.2.1套利、风险套利与均衡无风险套利使用零投资组合(zero-investmentportfolio)无风险套利行为实际上是一价法则(thelawofoneprice)在金融市场中的应用无风险套利组合的重要性质：任何投资者，不管其风险态度如何，都愿意更

4、多地拥有该项组合头寸14APT的基本原理：由无套利原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。APT与CAPM的比较（假设前提）APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因素模型。不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。不要求投资者是风险规避的1510.2.2充分分散的投资组合市场组合的β为多少？？图10.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor161710.2.3贝塔与期望收益套利准则一：如果

5、两个充分分散化的投资组合具有相同的β值，则它们在市场中必有相同的预期收益。套利准则二：如果两个充分分散化的投资组合β值不同，则其风险溢价应正比例于β问题：如果以上准则不满足呢？风险（不确定性）如何消除？18图10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity19图10.3AnArbitrageOpportunity202111.2.4单因素套利定价没用到CAPM严格的假设，得到了与CAPM差不多的结论Figure10.4TheSecurityMarke

6、tLine2223习题：1P221请问有无套利机会？？2410.2.5单项资产与套利定价理论讨论：套利定价是否适用于单个资产定价？？结论：绝大多数单个证券满足该期望收益-贝塔关系2510.3多因素套利定价理论因素投资组合(factorportfolio)，亦为跟踪投资组合(trackingportfolio)，也称纯因子组合双因素模型：在两因子模型下，我们有即第1因子的风险价格第2因子的风险价格这样可将APT的表达式可以改写为10.4APT与CAPM的比较APT与CAPM的一致性若只有一个风险因子，且纯因子组合是市场组合，则当APT

7、与CAPM均成立时有若纯因子组合不是市场组合，则APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。当且仅当纯因子组合是市场组合时，CAPM与APT等价。在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位（若无此，则其理论瓦解），但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。APT模型可以得到与CAPM类似的期望回报-b直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合CAPM与APT的区别注意二者并不一致由于市场组合在实际中是无法得到的，因此，在实际应用中，只要指数基金等组合，其即可满足APT。所以APT的适用性更强！其他假

8、设前提的差异，APT要求的约束更少，更符合现实。核心体现：同质性预期与马科维茨理性APT的推导以无套利为核心，CAPM则以均值－方差模型为核心，隐含投资者风险厌恶的假设，但APT无此假设。在CAPM中，证券的风险只与市场组合的β相关，