投资学第10章APT与风险收益多因素模型

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1、投资学第10章APT与风险收益多因素模型前述资本资产定价模型提示了在资本市场均衡状态下证券期望收益率与风险之间的关系，简洁、明确地回答了证券风险的合理度量问题以及证券如何在资本市场上被定价资本资产定价模型也存在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏经验验证的有力支持。2CAPM与APT建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格！除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由StephenRoss在1976年建立的套利定价理论（Arbitragepricingt

2、heory，APT），从另一个角度探讨了资产的定价问题。市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM无套利假定下因素模型=APT3CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括HarryMarkowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是同质性假设。相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是：个体是非满足，而不需要风险规避的假设！每个人都会利用套利机会：在不增加风险的前提下提高回报率。只要一个人套利，市场就会出现均衡！45套利利用证券定价之间的不一致来赚取无风险利润的行为资本

3、市场均衡：不存在套利机会套利定价理论：用无套利原则来简化风险-收益关系当套利机会出现时，投资者会通过低买高卖赚取差价，这时，使套利机会存在的那些证券，它的定价是不合理的。由于套利者利用他们进行套利，因此市场上对这些证券的需求与供给就处于非均衡状态。相应地，这些证券的价格就为非均衡价格。在套利者不断套利的过程中，这些证券的价格会随供需的变化而发生上升或下跌。当达到某种水平使套利机会不再存在时，套利者的套利行为就会终止，市场将处于均衡状态，各种证券的定价就处于合理水平。当市场经过一系列调整达到均衡时，各种证券交易的价格都

4、处于合理水平，在这种状态下，不存在任何套利机会。这就是套利与均衡的关系，它是资本市场理论的一个基本论点。6当市场不存在任何无风险套利机会或者说市场处于均衡状态时，各种证券及证券组合应如何合理定价？它们的期望收益率与风险之间存在什么关系，这些问题正是套利定价理论所要回答的。810.1多因素模型概述（Multi-Factormodel）指数模型：用一个市场指数替代所有的宏观经济风险改进思路：将注意力直接放在风险的根本来源上比间接地运用市场替代更有效10.1.1证券收益的因素模型定义：因素模型是一种假设证券的回报率与不同的

5、因素波动或者指标的运动有关的经济模型。因素模型是APT的基础，其目的是找出这些因素并确认证券收益率对这些因素变动的敏感度。依据因素的数量，可以分为单因素模型和多因素模型。10.1.1证券收益的因素模型单因素模型可以表示为：（10-1）其中，F表示公共因素偏离其期望值的离差，βi表示公司i对公共因素的敏感程度，e表示公司特有的扰动项。因素模型将收益强制性的分解为系统和公司特有两个部分，但不将系统风险限制为单因素。(1)：因素F具体取什么值对残差项没有影响，即因素F与残差项是独立的，这样保证了因素F是回报率的唯一因素。(

6、2)：一种证券的残差项对其余任何证券的残差项没有影响，换言之，两种证券之所以相关，是由于它们具有共同因素F所致。如果上述假设不成立，则单因素模型不准确，应该考虑增加因素或者其他措施。单因素模型的优点单因素模型能够大大简化我们在均值-方差分析中的估计量和计算量。2、风险的分散化分散化导致因子风险的平均化分散化缩小非因子风险单因素模型的简化是有成本的，它仅仅将资产的不确定性简单地认为仅仅与一个因子相关，这些因子如利率变化，GDP增长率等。例子：公用事业公司与航空公司，前者对GDP不敏感，后者对利率不敏感。单因素模型难以把

7、握公司对不同的宏观经济因素的反应。1410.1.1证券收益的因素模型例10-2以东北航空公司为例，其两因素模型估计结果如下：r=0.133+1.2GDP-0.3IR+ei这说明基于现有的信息，东北航空公司的期望收益率为13.3%，但如果在预期的基础上GDP每增加一个百分点，股票的收益率将增加1.2%，但是对于非预期的利率每增加一个百分点，股票收益率将降低0.3%。10.1.2多因素证券市场线多因素模型仅是用来描述影响证券收益的因素。可是，E(r)从哪儿来？在两因素经济中，风险能够用式（10-2）衡量，证券的期望收益率

8、是以下三项之和：1)无风险收益率；2)对GDP风险的敏感度乘以GDP风险的风险溢价；3)对利率IR风险的敏感度乘以IR风险溢价。根据资本资产定价模型：1710.1.2多因素证券市场线例10-3多因素证券市场线例10-2中，东北航空公司GDP的β为1.2，利率的β为-0.3，假设GDP单位风险的风险溢价为6%，利率单位风险的风险溢价为-7%，假设