改进型Gappy﹢POD翼型反设计方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaApr．252013V01．34No．4762-771ISSN1000-6893CN11．1929／Vhttp：Hhkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn改进型GappyPOD翼型反设计方法白俊强1’*，邱亚松1，华俊1’21．西北工业大学航空学院，陕西西安7100722．中国航空研究院，北京100012摘要：为了提高基本Gappy本征正交分解(POD)翼型反设计方法的精度，在原始方法快照采样过程中，调整参数化方法，并用已产生翼型中压力分布最

2、接近目标压力分布的翼型替换基础扰动翼型，形成最优快照替换采样法。在迭代求解阶段，根据迭代产生的压力分布与迭代产生的翼型实际压力分布之间的误差，引入校正快照，并据此调整目标压力分布，形成校正迭代法。实际算例表明，最优快照替换采样法所采集快照张成的空间较原始采样法更接近设计目标。而校正迭代法较原始迭代法能明显提高反设计精度。但最佳模态数量的选择对于GappyPOD翼型反设计方法仍然是一个难点。关键词：翼型；反问题；本征正交分解；快照空间；校正中图分类号：V211．41文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)04—0762—10随着

3、设计空气动力学的进步，涌现了大量的气动外形数值设计方法，归结起来主要有两大类：优化方法和反设计方法。优化设计方法的优点是：直接以设计人员所期望的最优飞机性能为目标函数进行优化，而且可以按工程结构或工艺上的要求对几何外形提出各种约束。但是这种方法也存在其缺点，那就是需要大量迭代调用流场分析程序。例如，对于单个翼型的单点气动外形优化设计，即使采用代理模型替代流场求解器的方法，也需要调用上百次的流场求解器来构建代理模型‘1

4、。反设计方法首先需给定设计目标表面的压力分布或速度分布，然后通过求解空气动力学反问题来确定对应的几何外形。其中最成功、应用最

5、广泛的为Takanashi在20世纪80年代提出的余量修正迭代法[2]及基于它的各种改型方法[3]。该方法的优点是：设计效率高，对于给定的压力分布往往只需调用数十次流场求解器就能得到对应的气动外形。但因其外形修正方法基于小扰动速度势方程得来，故在实际使用中有诸多限制。并且该方法也难以处理多目标气动设计问题，同时给定合理的目标压力分布也需要很强的设计经验。针对反设计方法的上述缺点，人们提出了各种改进方法。例如，对于目标压力分布难给定的问题，VanEgmond[引、VandenDam等[争63采用优化方法首先优化目标压力分布，这一过程不需要调用

6、流场求解器，故效率极高。在得到拥有最佳气动性能的压力分布后再进行反设计。本征正交分解(ProperOrthogonalDecom—position，POD)方法是一种分析系统模态的方法，即对于一组给定的数据，找出其中的主导特征[7]。该方法广泛应用高阶系统的降阶邙]、模式识别印]和图像处理[1阳等诸多方面。Patrick等[11]将其用于翼型优化过程中的流场快速近似求解及收稿日期：2012·05-21；退修日期：2012—07—17；录用日期：2012—08—16；网络出版时间：2012—08—3014：29网络出版地址：wwwcnkine

7、t／kcms／detail／11．1929．V．201208301429016html*通讯作者Tel．：029—88492174E-mail：junqiang@nwpu．edu．crl硪塌格武

8、BaiJo．QiuYS．HuaJ．Improvedairfoilmvemedesignme伪odbasedonGappyPODActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2013．34(4)：762-771．白俊强，邱亚松．华俊敌进型GappyPOD翼型反设计方法．航空学报。2013．34(4)：762-771白俊强等：

9、改进型GappyPOD翼型反设计方法反设计。赵松原和黄明恪口23将其与模拟退火算法结合用于翼型反设计。但这些反设计均是采用优化方法优化翼型外形使其压力分布逼近目标压力分布，本质上是一种优化方法。GappyPOD是一种用于修复含有部分未知数据系统的方法[13

10、，结合Sirovich和Kirby[141开发的快照(Snapshot)方法，成功应用于图像修复n。

11、、流场缺失数据估计等领域n}16]。Bui—Thanh等口73首先将该方法应用翼型反设计。其优势在于：避免了余量修正迭代法在使用上的诸多限制，适用于各种设计工况。同时其基于最小二乘法逼近

12、目标压力分布的过程也避免了使用优化方法进行反设计时对流场求解器的反复调用，故收敛速度快，效率高。本文首先介绍了基于GappyPOD的翼型反设计方法，然后在原始方法的基础上提出了一