2017年北京市顺义区高考数学二模试卷(文科)(解析版)

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1、2017年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设集合A={x

2、x＜1或x＞2}，B={x

3、3x﹣4＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣，1）B．（，2）C．（1，）D．（2，+∞）2．下列函数中为奇函数的是（　　）A．y=x2+2xB．y=ln

4、x

5、C．y=（）xD．y=xcosx3．过原点且与圆x2+y2﹣4x+3=0相切的直线的倾斜角为（　　）A．或B．或C．或D．或4．执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（　　）A．B．C．D．5．已知直线a，b分别在两

6、个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量=（1，），=（﹣1，），则∠BAC=（　　）第21页（共21页）A．30°B．45°C．60°D．120°7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（　　）A．8B．8+4C．4+2D．2+8．某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动．规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么

7、，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）A．y=[]B．y=[]C．y=[]D．y=[]　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．复数z=（1﹣i）（2+i）的实部为　　．10．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，则∠A=　　．11．3﹣2，21.5，log23三个数中最大的数是　　．12．若抛物线y2=8x上的点P到焦点的距离为6，则P到y轴的距离是　　．13．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在x轴上的投影构成的线段记为

8、AB，则

9、AB

10、=　　．14．若直线l与曲线M（x0，y0）满足下列两个条件：（1）直线l在点M（x0，y0）处与曲线C相切；（2）曲线C在点M附近位于直线l的两侧，则称直线l在点M处“内切”曲线C．第21页（共21页）下列命题正确的是　　（写出所有正确命题的编号）①直线l：y=0在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=x3②直线l：y=x在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=sinx③直线l：y=x﹣1在点M（1，0）处“内切”曲线C：y=lnx．　三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=sinxcos

11、x+cos（π﹣x）cosx（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．16．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，数列{bn}满足：b1=3，b4=11，且{an+bn}为等差数列．（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；（II）求数列{bn}的前n项和．17．某高中学校为了解学生体质情况，从高一和高二两个年级分别随机抽取了40名男同学进行“引体向上”项目测试．样本的测试成绩均在0至30个之间，按照[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]的分组分别作出频率分布直方图

12、．记样本中高一年级的“引体向上”成绩的方差为s12，高二年级的“引体向上”成绩的方差为s22．（Ⅰ）已知该学校高二年级男同学有500人，估计该学校高二年级男同学引体向上成绩不少于10个的人数；第21页（共21页）（Ⅱ）从样本中高一年级的成绩不小于20个男同学中随机抽取2人，求至少有1人成绩在[25，30]中的概率．（Ⅲ）比较s12与s22的大小（只需写出结果）．18．如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中点，N是CE的中点．（I）求证：EM⊥AD；（II）求证：MN∥平面ADE；（III）求点A到平面BCE的

13、距离．19．已知函数f（x）=1+lnx﹣aex（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），离心率e=．（Ⅰ）求椭圆C的方程，（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且直线l与直线x=4相交于点S．试问：在坐标平面内是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．　第21页（共21页）2017年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、

14、选择题（本