2014-2015年常州市八年级第一学期期中数学试卷(电子版4页有答案)

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1、2015-2016学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷班级姓名评价一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．已知三角形的两个内角分别为50°，60°，则这个三角形的第三个内角为【】A．50°B．60°C．70°D．80°2．下列四个汉字中是轴对称图形的是【】A．B．C．D．3．如果梯子的底端离建筑物5m，那么长13m的梯子可以达到该建筑物的高度是【】A．11mB．12mC．13mD．14m4．如图，OA＝OB，OC＝OD，则下列结论中错误的是【】A．∠A＝∠BB．AC＝BDC．∠A＋∠B＝90°D．AC∥BD5．下列说法正确的是【】A．有一边和两角

2、分别相等的两个三角形全等B．有两边和一角分别相等的两个三角形全等C．三边分别相等的两个三角形全等D．面积相等，且有一边相等的两个三角形全等DBOCA第7题图第4题图PRDCBAFEDCBABA第6题图第8题图6．如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上，且BF＝DE．若∠AEB＝105°，∠ADB＝35°，则∠BCF的度数为【】A．70°B．90°C．110°D．140°7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是【】A．5个B．6个C．7个D．8个8．如图，四边形

3、纸片ABCD中，ÐB＝120°，ÐD＝50°．将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到DPCR．若CP//AB，RC//AD，则ÐC的度数为【】A．110°B．95°C．80°D．85°二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）9．等腰三角形一条边长为6，周长为14，则这个等腰三角形的底边长为．10．在一面平面镜中看到一组字母与数字的组合是，则该字母与数字的组合实际是.11．如图，点C、D在线段AB上，且PC＝PD，AC＝DB，请写出图中任意一对全等三角形：△≌△.12．如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC，△DEF周长是32cm，DF＝9cm，EF＝13

4、cm．则AB＝cm.13．如图，△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB．若PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm.EABDECP第13题图第11题图第12题图第14题图DACBFDAECBPDCBA14．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，BC＝7，CD＝25，则BE＝.15．如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD＝　°．16．如图，△ABC中，∠C＝90°，沿BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，再将△ADE沿DE翻折，点A恰好与点B重合，则∠A＝°.第

5、15题图第16题图第17题图第18题图CBATMNKHGFDECACDDBAABCDEB17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC．若AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是．18．如图中的八个直角三角形全等，记正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝15，则S2的值是.三、解答题（共64分）19．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.⑴△ABC的面积为__________；⑵将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；⑶将△A1B1C1沿直

6、线l翻折得△A2B2C2，画出翻折后的△A2B2C2．20．（8分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：⑴△ABC≌△DCB；21ODCBA⑵∠1＝∠2．21．（8分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O．若∠BOC＝108°，求∠A的度数．OCBA22.（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线．∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．求证：EF＝ED．23．（8分）如图，△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD是高，且AD＝12．⑴求BC的长；⑵求∠BAC的度数.FCEDBA24．（8分）如图，四边形ABCD中

7、，AB∥DC，∠ADC＝60°，BD平分∠ADC．作BE⊥DC，AF⊥BD，E、F为垂足，连接EF．判断△BEF的形状，并说明理由．25．（10分）定义：“到三角形两个顶点距离相等的点，叫做这个三角形的等点.”如图1，若PB＝PC，则点P为△ABC的等点．⑴填空：一个三角形的等点有__________个.（从“一个”、“两个”、“三个”或“无数”中选择适当的一种填空）⑵如图2，等边△ABC中，CD是高，等点P在CD上，且AB＝2PD，在图中大致标出点P的位置，并求∠APB的度数.图3CBADCBAPCBA图2图1⑶如图3，△ABC中，∠A＝90°，BC＝5，

8、AB＝3．等点P在AC边上，在图中大致标出点P的位置