常州市2012-2013学年第一学期期中数学试卷.doc

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1、2012～2013学年第一学期阶段性质量调研2012.11八年级数学试题一、填空题(每小题2分，共20分)1．16的平方根是，的相反数是.2．＝.3．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为　cm.4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，则∠A＝°.第4题图DAECBABCDEF第5题图ABCD第7题图5．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于F，则∠AFE＝°.6．△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则AB边上的中线CE＝，AB边上的高CD＝.7．如

2、图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝4，BC＝7，则梯形ABCD的周长是．OABCD第9题图ABCDE第10题图8．一个正数的平方根为3+1与+2，则＝.9．如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝26cm，BD＝10cm，则AD＝cm.10．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边BC＝2，现将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则阴影部分的面积等于.二、选择题（每小题3分，共18分）11．实数中，无理数的个数是【】A.2B.3C.4D.512．下列图形中不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．13．下列三角形：

3、①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有【】A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④14．在下列三角形中，如果AB＝AC，不能被一条直线分成两个三角形都是等腰三角形的是【】A．⑴B．⑵C．⑶D．⑷15．　　　　　　　　　如左图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于【】A．55°B．45°C．40°D．35°16．如左图，OA＝OB＝OC且∠ACB＝30°，则∠AOB的大小是【】A

4、．30°B．45°C．60°D．50°三、解答题（第17题每小题4分，第18题5分，共17分）17．求下列等式中的x的值⑴⑵⑶18．计算：四．作图题（19题10分，20题4分，共14分）ABC19．如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，每一个小正方形的顶点叫一个格点．△ABC为格点三角形。⑴试说明△ABC为等腰直角三角形；⑵画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形①；⑶画出△ABC关于直线BC对称的图形②；⑷图形①可通过怎样的一次变换得到图形②？20．如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．ABCO五、解答题（

5、21题5分，22题6分，23题6分，24题8分，25题6分，共31分）21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足．试说明：DE＝DF．ABCFED22．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．ABCDE⑴试说明：△ABE≌△CDA；⑵若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．23.23．如图，□AFBD中，点E为AD边的中点，试说明：D为BC中点.FABDCE24．探索研究：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．⑴请你设

6、计两种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三个等腰三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．ABBCCA图1图2ABCEFM图3⑵如图3，△ABC为黄金三角形，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接EF并延长交BC的延长线于M，连接AM，试说明△MAB也为黄金三角形.25．△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，E为射线BC上的一个动点，设BE

7、＝.⑴当点E在AB的垂直平分线上时，求的值.⑵当点C沿AE翻折后落在直线AB上时，求的值.ABCE