江苏省常州市七校2012-2013学年九年级第一学期12月联考数学试卷.doc

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1、常州市七校2012—2013学年度第一学期12月联考九年级数学试卷2012年12月一、填空题：（本题每题2分，共20分）1.方程的解是________2.函数的自变量x的取值范围是_____3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为______．4.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S甲2＝0.6，S乙2＝0.8，则运动员的成绩比较稳定5.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．6.两圆的圆心距为5，它们的半径

2、分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆的位置关系是__________________7.若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_____________cm.8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是__．第8题第9题第10题第16题9.两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆半径为_______10.如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们

3、分别以2cm/s和1cm-8-/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到A1的所用时间为s.二、选择题：（每小题2分，共12分）11.等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC=BD时，它是正方形C.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90

4、°时，它是矩形13.三角形的内心是三角形的()A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C.三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点14.下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为()A．0B．1C．2D．315．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相切或相离D．相切或相交16.如图，以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形

5、是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么实数a的取值范围是（　）A．B．C．D．三、解方程或计算：(每题4分,共24分)17.(1)（配方法）(2)-8-（3）（4）()()—四、解答题：(第18-22每题7分,第23题9分，共44分)18.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）(本

6、题3分)（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．(本题4分)19．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；(本题2分)（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)-8-20．某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要

7、想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？21．已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB.-8-22.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；(本题4分)（2）探究：若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种

8、确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。(本题3分)AABBOOPPEQ图①图②23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，点O是边AB上的动点.(1)如图1，将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M，判断⊙M与直线AB位置关系(本题3分)(2)如图2，在（1）的条件下，当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；(本题3分)(3