《编制数学开放题开展探究性学习》

《《编制数学开放题开展探究性学习》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《编制数学开放题开展探究性学习》摘要：开展探究性学习需要有合适的载体。实践表明，数学开放题是用丁•研究性学习合适、有效的载体，有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。木文重点阐述了如何编制数学开放题，开展探究性学习。关键词：数学开放题探究性学习随着人类新型知识体系的构建和形成，新的教育理念正在不断更新，以适应新型知识体系。《国家数学课程标准（实验稿）》的基本理念屮指岀：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”探究性学习是素质教育培育创新精神和实践能力的必由之路。“学生是数学学习的主人，老师是数学

2、学习的组织者、引导者与合作者。”为此，教师应激发学生的学习积极性，应该让学生在数学学习活动屮改变学习方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的学习活动屮去。数学开放性问题是近年来高考命题的一个新的热点。近年来在全国和各地的高考试题屮连续出现具有开放性的题忖。其主要形式有:信息迁移题、填空选择化、条件和结论的探索开放以及解题方法和策略的开放等。通过比较不难发现，不仅开放的题量有所增加，而且开放的形式也在不断变化。实践表明，数学开放题是用于探究性学习合适、有效的载体。数学开放题体现了数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象

3、的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是新的教育理念的具体体现。编制开放题用于数学教学，这无疑是对教师和学生都提出了更高的要求，通过师生对实际问题的观察、记录、分析、归纳、探索和交流等，为学生提供了多渠道获取知识，并将获得的知识综合应用于开放的学习环境，从而可以培养创新精神和实践能力，提髙进行数学探究学习的本领。如何编制数学开放题是值得研究的课题。数学开放题按命题要素的发散倾向分为：条件开放型、方法开放型、结论开放

4、型、综合开放型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型等。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生探究性学习的一项内容。其本身意义也是一种教育创新。如何编制数学开放题，本人认为从以下几个方面着手：1、编制数学开放题激发学生探究兴趣爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。如：在“全等三广角形判定”新课的教学中，我编制了这样的一个开//放性问题。///\例1、某同学不慎将一块三角形的玻璃打碎成了(

5、如图1所示)，现在要到玻璃丿占去配一•块完全一•样的玻璃，那么他应带哪几块去？通过编制开放性数学问题，把问题隐藏在情境Z中，从而产生认知冲突，形成悬念，引发学生迫不及待地探究的兴趣，激发学生探究的欲望，促进学生利用已有的知识和经验，调动己的思维，促进学生自主探索意识的形成，使学生逐步树立起学习的主动性、积极性，确立学习是一个快乐的进程。这样学生才会肯思维，才能敢思维。2、以知识网络的交汇处为切入口编制开放问题以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇处切入编制开放问题，进行研究性学习。首先，我们以高考题为例，来看看高考命题专家如何编制综合问题來发挥其考查功能。例2、(2003

6、年高考江苏卷第20题)己知常数a>0,向量2=(0,a),；二(1,0)。经过原点0以c+入Z为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以2•-2入c为方向向量的直线相交于点P,其中XGRO试问：是否存在两点E、F,使得

7、PE

8、+

9、PF

10、为定值。若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。本小题主耍考查平面向量的概念和计算，求轨迹的方法、椭圆的方程和性质，利用方程判断曲线的性质，曲线和方程的关系等解析儿何的基本思想和综合解题能力。通过该问题的研究、探索和合作交流，可以增强学生的学习体验和应用数学知识解决实际问题的能力。因而，我们可以依照高考题的编制方法,在知识网络的交汇处引导

11、学生编制开放题或寻找典型开放问题进行改编，这样不仅可以提高学生的积极性，而且可以体验知识的形成过程，从而提高探究能力和研究问题的本领。3、以数学定理、公理为依托编制数学开放题在美国国家科学教育标准屮，探究也指学习过程。它是一•种积极的学习过程“学生去做的事，而不是为他们做好的事”(somethingthatstudentsdo,notsomethingthatisdonetothem)[3]。换句话说，就是让学生自己思考怎么做甚至做什么，而不是让学生接受教师思考好的现成的结论。数学中的定理、公理或公设是数学学习的重