伪谱法在飞行器轨迹优化中应用分析

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1、第40卷第5期2014年10月火箭推进JOURNALOFROCKETPROPUKSIONV01．40．No．5Oet．2014伪谱法在飞行器轨迹优化中应用分析胡松启，陈雨(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，陕西西安710072)摘要：伪谱法作为一种在飞行器轨迹优化领域广泛应用的方法，国内外缺乏对其进行综合研究分析的相关文献。介绍了伪谱法在飞行器轨迹优化领域的发展现状，详细分析了已应用于飞行器轨迹优化的4种伪谱法的特点和应用情况，总结了这4种方法优缺点：Legendre伪谱法研究较早、应用最为广泛，Gauss伪谱法和Radau伪谱法精度较高，而Chebyshe

2、v伪谱法理论上精度高但研究刚起步。伪谱法具有全局特性，计算精度高，收敛快，但也存在缺乏收敛解判定准则、难以处理非光滑问题等不足。介绍了伪谱法在处理bang—bang控制问题时所遇到的困难，对伪谱法的改进工作做出总结：改进算法，研究与其他算法相结合的优化方法。总体而言，伪谱法在轨迹优化问题上的应用前景很广。关键词：伪谱法；飞行器；轨迹优化中图分类号：V412—34文献标识码：A文章编号：1672—9374(2014)05—0061—08Analysisofpseudospectralmethodsappliedtoaircrafttrajectoryoptimizati

3、onHUSong-qi，CHENYu(KeyLaboratoryofCombustion，ThermalStructureandInternalFlowField，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China)Abi由似：Thepseudospectralmethodsarewidelyusedinthefieldofaircrafttrajectoryoptimization．Thereislackofrelevantliteraturesaboutcomprehensiveresearchandanal

4、ysisonthepseudospectralmethodsathomeandabroad．Thedevelopmentstatusofthepseudospectralmethodsinthefieldofaircrafttrajectoryoptimizationisdescribedinthispaper．Thecharacteristics，applicationsituation，advantagesanddisadvantagesofthefourcommonpseudospectralmethodsareanalyzed．TheyareLegendrep

5、seudospectralmethod，Gausspseudospectralmethod，Radaupseudo-spectralmethodandChebyshevpseudospectralmethod．Difficultyindealingwithbang-bangcontrolproblemsisintroduced．Theimprovementaboutthepseudospectralmethodsaresummarized．Thealgorithmwasimprovedandsomeoptimizationmethodscombiningwithoth

6、eralgorithmswerestudied．Generallyspeaking，thepseudospectralmethodshaveawideapplicationprospectinthe收稿日期：2014—06—30；修回日期：2014—07—23基金项目：西北工业大学研究生种子基金(Z2014032)和航天支撑基金(NAXA0003)作者简介：胡松启(1976一)，副教授，主要从事固体推进剂及燃烧研究62火箭推进2014年10月trajectoryoptimization．Keywords：pseudospectralmethod；airvehicle；

7、trajectoryoptimization0引言应用。飞行器的轨迹优化问题在本质上是一类连续的动态最优控制问题。早期的研究都采用解析法推导轨迹最优解。该方法对于简单的线性系统比较有效，对复杂非线性系统就有些力不从心。因此，学者们逐渐把研究的焦点转向了数值解法。数值方法很多，一般分为间接法和直接法⋯。间接法存在收敛域小、难以估计协态变量初值等不足，且对于多路径约束，间接法的推导过程十分复杂。直接法避免了间接法在优化过程中遇到的求解两点边值问题，使得轨迹优化问题的求解更适用于数字计算机的特点，更易于实现。近些年来，直接法中的一类基丁正交配置的伪谱法，由