特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规划问题.pdf

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaOct．252015V01．36No．103338．3348ISSN1000·6893ON11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaaedu．cnhkxb@buaa．edu．CR特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规划问题呼卫军*，卢青，常晶，周军西北工业大学航天学院，西安710072摘要：针对强约束下的滑翔再人轨迹规划问题，采用基于特征趋势分区的Gauss伪谱法将连续最优问题转换为多个并行非线性规划问题并对其进行求解。针对传统拟谱方法在处理

2、状态受限时，非平滑最优控制解难以收敛的问题，引入Sobolev空间证明了分区并行的收敛性和一致性。基于Letts准则提出了非连续特征趋势提取方法，通过分析离散点配置导数进行了可变分区的迭代设定，并结合导数变化趋势给出了各分区的动态配点数。利用不同阶次的多项式进行精度逼近，保证了在考虑多项强约束条件下弹道规划的可行解获取。结合状态分区的策略进行离线状态的分解，提高了计算效率。最终针对典型的再人应用进行了轨迹规划应用。仿真结果表明，所提出的方法可有效应对多种约束条件，能够根据飞行器的气动能力规划出可行的轨迹，过程条件满足约束，且

3、可适应气动力20％的拉偏范围。关键词：再入轨迹；强约束；滑翔再入飞行器；Gauss伪谱法；特征趋势分区中图分类号：V19；TP273文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)10—3338—11无动力滑翔飞行器的再入轨迹规划问题可转化为多约束条件下的两边边值下的最优问题。随着应用的多样化，再入过程受到的约束条件愈加苛刻，大范围的飞行包络也使得飞行器经受多种严重干扰的影响。从而使得实现强约束下大范围收敛的轨迹规划方法变得更加急迫。针对上述问题，直接法求解更为可行和方便。此类方法不引入协态变量和协态方程，基于离散方法

4、通过数值求解实现参数优化，更适应先进数字计算机的应用求解。典型的伪谱法提出于20世纪70年代，近年来被用于求解最优控制问题，进行弹道规划。常见的方法包括Gauss伪谱法和Radau伪谱法，其中Guass伪谱法在计算精度和收敛速度上具有较好的优势。拟谱方法在连续Bolza问题中的应用已较为成熟，但在实际应用过程中，由于多类约束条件的存在，破坏了连续Bolza问题的连续可导条件，这使得在采用传统Gauss谱方法规划再人航迹时经常出现不可行解。需要对再人最优轨迹解的弱关联性问题进行针对性研究，从而获取满足强约束下的可行最优解的规划

5、计算方法。文献[1—6]分析了各类谱方法在解决优化问题上的优势。文献[-7—10]试图通过调整多项式的阶次和分区来高效求解优化问题，从多分区和动态配点的角度采用谱方法求解非线性最优问题，并给出了相应的自适应配点方法。以上研究结论虽然给出了针对分区和动态配点求解最优问题的思路，但并未涉及到具有弱关联性的最优解在强约束条件下具体的分区证明手段与求解方法。文献[11—18]针对用于轨迹规划的Guass伪谱法，直接进行了轨迹规划上的应用研究。在现有趋势下，如何解决非连续光滑最优问题的谱方法成为收稿日期：2014—09—15；退修日期

6、：2015-01-05；录用日期：2015-05-04；网络出版时间：2015-05-2513：17网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20150525．1317．008htmI基金项目：国家自然科学基金(61473226)*通讯作者Tel：029·88492787E-mail：huyanwj@126tom飘用撂武

7、HuwJ。Lu0．ChangJ．eta1．ReentrytrajectoryplanningmethodbasedonGausspseudospectralwith

8、characteristicsoftrendpartitionEJ]．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica。2015。36(10)：3338-3348．呼卫军，卢青，常晶，等。特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规翱问题[J]．航空学报，2015，36(10)：3338-3348．呼卫军等：特征趋势分区Gauss伪谱法解再人轨迹规划问题核心问题[19。2⋯。本文重点解决在传统古典C7空间(定义在区间J∈[口，6]上的连续函数空间)中由于受限条件导致的解非连续情况下的谱方法收敛特性受限的问题

9、。引入Sobolev空间证明了分区谱方法全局的收敛性；提出了特征趋势分区伪谱法，通过合理的特征趋势分析进行空间划分，将非连续最优问题转化为多个连续最优问题进行求解。所提出的特征趋势分区方法基于Letts准则实现了分区特征野点的确定，以及自动分区处理。从而解决了利用伪谱法在求解多种强受限条件