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1、Gauss伪谱法的再入可达域计算方法王涛1,张洪波1,李永远2,汤国建1（1.国防科学技术大学航天科技与工程学院，湖南长沙410073；2.中国运载火箭技术研究院研发中心，北京100076）摘要：飞行器再入可达域反映了飞行器的再入能力，研究再入可达域对再入任务规划及应急迫降着陆点选择具有重要意义。论文研究了一种基于Gauss伪谱法的再入可达域计算方法。为了加快优化速度和提高优化质量，且鉴于再入时一般采用固定的攻角剖面，论文将攻角作为状态变量，仅对倾侧角进行单变量寻优。优化过程中，再入纵程被视为终
2、端约束，以获取不同纵程下的最大横程，速度倾角被视为过程约束，以消除弹道的跳跃现象。通过仿真，得到了CAV-H的再入可达域，结果与间接法的理论证明一致。关键词：再入；可达域；Gauss伪谱法；攻角剖面；横程LandingFootprintGenerationofEntryVehicleBasedonGaussPseudospectralMethodWANGTao1,ZHANGHongbo1,LIYongyuan2,TANGGuojian1(1.CollegeofAerospaceSciencean
3、dEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.Research&DevelopmentCenter,ChinaAcademyofLaunchVehicleTechnology,Beijing100076,China)Abstract:EntryLandingfootprintisasignificantindextoflightcapabilityofentryvehicle.Theresear
4、chonfootprintgenerationisusefulintrajectoryplanningandinthecaseoffailedvehiclelanding.ThepapertakesadvantageofGausspseudospectralmethodtogeneratefootprint.Toreducecalculationtimeandimproveoptimizationresult,attackangleisregardedasastatevariableandonl
5、ybankangleisoptimized,whichisreasonablesinceattackangleprofileisoftenpredesignedinengineering.Down-rangeofvehicleisregardedaseventconstraint,basedonwhichmaximumcross-rangeiscalculated.Flightpathangleisregardedaspathconstrainttoeliminateskipsonthetraj
6、ectory.Throughsimulation,thefootprintofCAV-Hisgenerated,whichisinaccordancewiththetheoreticalanalysisoftheindirectoptimizationmethod.Keywords:entry;footprint;Gausspseudospectralmethod;attackangle;cross-range1引言基金项目：航天科技创新基金资助项目。作者简介：王涛（1989-），男，河南开封人
7、，博士研究生，E-mail：wangtao_smile@126.com；汤国建（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，E-mail：tangguojian@nudt.edu.cn飞行器再入可达域是飞行器在满足约束条件下再入落点的集合[1]。研究再入可达域对再入任务规划及应急迫降着陆点选择具有重要意义。计算可达域的关键是确定落点区域的边界，可将其描述为一个最优控制问题。根据优化方法的不同，前人的研究可以分为两类，即直接优化方法和间接优化方法。Ngo[2]以最大横程为优化指标，利用间接法求解倾侧角
8、的表达式，由于计算复杂，仿真中采取了近似的倾侧角表达式。Lu[1]假设可达域的周围存在一系列虚拟目标点，通过使飞行器落点尽可能接近虚拟目标点，从而得到可达域的轮廓。算法基于拟平衡滑翔条件（Quasi-EquilibriumGlideCondition，QEGC），利用最优控制原理巧妙地将可达域计算问题转化为单个参数求解问题。Li[3]、Zhang[4]等人对此方法展开进一步研究，提出了更实用的虚拟目标选取方法。然而，采用间接法计算可达域时一般基于QEGC，实际飞行中不一定满足此条件。Saraf[
