基于Gauss伪谱法的UCAV对地攻击武器投放轨迹规划

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1、象、敌方威胁等环境因素的影响，以及平台机动性能的限制，同时，在攻击之前还需要满足武器投放条件。可见，空对地武器投放轨迹规划是一个复杂的、高度非线性的、带有较强约束的轨迹优化问应用，并且不是完备的算法(仅具有分辨率完备性)。概率路图法(PRM)虽然能够在线应用，但是以牺牲最优性来换取运算速度；智能计算方法包括人工神经网络‘4

2、、进化计算嘲、粒子群算收稿日期：2010-”一02；退修日期：2010·12．08；录用日期：2010·12·17；网络出版时问：2010-12-2813：34：38网络出版地址：www．∞ki．怕t／kcms／deta¨／11．1929．V．20101228．1334．

3、003．htnlID0l：CNKI：”-1929／V．201们228．1334．003*通讯作者．Tel．：0731．84576495E椭il：chenjin9001@v．p．sj怕．∞m飘崩格武t张埕。张万鹅，睬景．等．善fG铋∞伪谱法的ucAV对地攻击武器投放轨透规魁￡J]．航空学报．2011-32(7)；1240·1251．Zh∞gYu·z蛔ngWanp∞g·ct搿1Jing，eta

4、．A“to．gIounaw钧pondBHVeryt，a{ectoryolamingl饼∞AVs堪IngGa嘲口seudospectI铡melIn随以．Act8Aer啪uti∞etAst嘲砒ni∞sini龆

5、．20¨．32t7)I1240一1251．张煜等：基于Gauss伪谱法的UCAV对地攻击武器投放轨迹规划法‘6。、人工免疫系统‘73等，这些方法通用性不强，通常只能求解特定的问题，并且为了生成实际可飞的、满足动力学约束的轨迹还需要借助其他技术；基于采样的规划方法，尤其是快速探索随机树法(RapidlyExploringRandomTree，RRT)【9]虽然能够处理高维空间中的规划问题，但主要的缺陷在于随机性和非最优性。对于在线应用来说，随机性可能导致规划器在特定时间区间内无法得到可行的轨迹，并且当问题规模增大时，其求解难度急剧增加。相比之下，最优控制理论是求解轨迹规划问题最合适的框架[1]

6、。基于最优控制理论的轨迹规划方法能够很方便地将其他方法难以处理的运动学／动力学约束以及各种路径约束、最优指标形式化为数学表达式，快速地整合到问题求解框架中。因此，本文选择最优控制方法来构建轨迹规划的求解框架。1空对地攻击轨迹规划问题数学模型1．1UCAV三自由度(3一DoF)质点模型在空对地武器投放任务中飞机的运动主要以航迹控制为主。因此，采用三自由度质点模型即可满足要求。UCAV在地理坐标系下的质点运动学方程为fz=Vcosycos妒+w，{y—Vcosysin妒+Ⅳ，(1)【^=Vsiny+w^航迹坐标系下，UCAV的质点动力学方程叭]为矿=掣～gsiny一谚脚sms妒一谚ycos7si

7、n妒一谚^siny夕=业笋一扣y+1，=——————————————‘一=Pnq1，+’mVV。。。’’下矿，sinycos妒。下矿，sinysin妒W^cosyVyj．．(L+丁sin口)sin．￡上1w。sin妒’矿ycos驴妒。———i矿磊≯+丽一丽f2)式(1)和式(2)中：(z，y，^)为经度、纬度和高度；V为相对于空气的速度大小，即真空速；’，为航迹倾角；妒为航向角；a为迎角；卢为滚转角；m为飞行器质量；g为重力加速度；T为发动机推力；D为阻力；L为升力；(W。，W，，w^)和(Ⅳ。，W，，w。)分别为风速及风力加速度沿坐标轴的分量。此外，由于燃油的消耗，UCAV的质量是随时间变

8、化的。飞行器的燃油消耗是非常复杂的函数，通常给出如下近似模型m]：南=一cT(3)式中：c为燃料消耗系数，为特定的常数。(1)运动方程无量纲化为了提高算法在求解优化问题时的收敛速度，将飞行器运动方程无量纲化。定义无量纲速度云、位置参数(三，；，元)分别为云=兰，互一等，歹=譬，三一等(4)口=一'z=_■，y=_，z=Ik4J口·口："：式中：口。为海平面处的声速。将式(4)代入式(1)和式(2)可得到无量纲的三自由度运动方程。(2)气动力模型UCAV飞行过程中所受到的空气阻力D和升力L的计算公式为jD_0·5旷sC。(5)【L=o．5』Dy2scL式中：O．5lDV2为动压头；』D为大气密

9、度；S为飞行器参考横截面积；CD和C。分别为阻力系数和升力系数，均为迎角和马赫数的函数。UCAV在大气层内飞行，采用拟合法得出的标准大气密度计算公式‘133精确度足够：』D一1．225e-忐(6)不考虑UCAV做超机动飞行，设迎角a在较小范围内变动，对于轴对称飞行器，升力系数可看做是a的线性函数，阻力系数为口的二次函数：fCL(口，拖)=CL。(地)口【cD(口，地)一cD0(拖)+Ai(拖)cL。(拖)口2