基于观测器的分段仿射离散系统H∞控制

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1、第44卷第6期2012年12月南京航空航天大学学报JournalofNanjingUniversityofAeronautics8LAstronautics基于观测器的分段仿射离散系统日。。控制杨征山1’2高亚辉2黄金泉1V01．44No．6Dee．2012(1．南京航空航天大学能源与动力学院，南京，210016；2．中国航空动力控制系统研究所，无锡，214063)摘要：针对分段仿射离散系统，提出一种基于观测器的H。控制器设计方法。采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式，以保证闭环系统的稳定性和日。性能。通过

2、椭球体近似逼近凸多面体形式的作用域，并借用奇畀值分解技术处理矩阵等式约束，从而把丑。性能指标最小化同题转化为线挂矩阵压等式(Linearmatrixinequalit'，。LMI)描述的凸优化问题，并运用LMI工具箱求解。最后通过仿真实饲说明所提方法的可行性。关键词：分段仿射系统；分段Lyapunov函数；日。性能；观测器；线性矩阵不等式

3、ePiecewiseAffineSystemsrangZhengshanl”，GaoYahui2，HuangJinquanl(1．CollegeofEnergy＆PowerEngineering，NaniingUniversityofAeronautics＆Astronautics，Nanjing，210016，China；2．AVICAviationMotorControlSystemInstitute，Wuxi，214063，China)Abstract：Anobserve卜based日二controllerde

4、signmethodfordiscrete—timepiecewiseaffinesystemsispresented．Thebasicideaistoconstructdissipationinequalitywithpieeewise—quadraticLyapunovfunc—tiontoguaranteethestabilityandH。。performanceoftheclosed—loopsystems．Byapproximatingpoly—topicoperatingregionswithellips

5、oidsandusingthesingularvaluedecompositiontechniquetotreattheconstraintofmatrixequality，theminimumproblemoitheH。performanceindexistrans[ormedasaconvexoptimizationprobleminvolvinglinearmatrixinequalities(LMIs)，whicharenumericallyfeasiblewithcommerciallyavailableL

6、MIsohware．Anumericalexampleisalsogiventoverifytheproposedthe—oreticaIresults．Keywords：piecewiseaffine(PWA)systems；piecewiseLyapunovfunction；H。performance；observer；linearmatrixinequality(LMI)近年来，分段仿射(Piecewiseaffine，PWA)系统的状态反馈日。控制已经取得了一些成果，连续系统方面，文献[1]中提出两步法为PW

7、A系统设计鲁棒H。控制器，首先构造条件保证各局部控制器能够镇定对应作用域子系统，然后基于所有子系统局部稳定的条件设计全局鲁棒H。控制器。该方法能将控制器设计问题转化为线性矩阵不等式(Linearmatrixinequality，LMI)求解问题，但由于首先要寻找条件保证各子系统稳定，计算步骤较繁琐，且保守性较大。为了克服这些缺点，文献[2]中提出一步法为PWA系统设计鲁棒H。控制器，设计过程中考虑凸多面体形式的作用域信息减少设计的保守性，通过矩阵转换，将结论转化为双线性矩阵不等式(Bilinearmatrixineq

8、uality，BMI)描述。然而，求解BMI时，需要预先给定一组控制器的初始值，初始值给定的好坏直接影响求解结果的保守性，并且，还没有方法能够保证给定的初始值使得BMI求鳃的结果是全局最优的。文献[3]使用椭球体描述作用域信息，并将作用域信息考虑进H。控制器设计中，成功将结论转化为LMI描述，且没有各子系统收稿日期：2012一01—06；修订日