参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波

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1、博士学位论文参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波ROBUSTCONTROLANDFILTERINGFORSINGULARPIECEWISE-AFFINESYSTEMSWITHNORM-BOUNDEDUNCERTAINTIES周振华哈尔滨工业大学2016年1月国内图书分类号：TP273学校代码：10213国际图书分类号：681.5密级：公开工学博士学位论文参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波博士研究生：周振华导师：王茂教授申请学位：工学博士学科：控制科学与工程所在单位：航天学院答辩日期：2015年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TP273U.D.C:

2、681.5DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringROBUSTCONTROLANDFILTERINGFORSINGULARPIECEWISE-AFFINESYSTEMSWITHNORM-BOUNDEDUNCERTAINTIESCandidate：ZhouZhenhuaSupervisor：Prof.WangMaoAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciality：ControlScienceandEngineeringAffiliation：SchoolofAstronauticsDa

3、teofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要自动控制理论伴随着工业现代化的不断发展，其控制系统的复杂性与多样性在实际工业应用中呈现逐渐上升的趋势。因此，如何对复杂多变的混杂系统实施较为精确的掌控和把握是自动控制领域需要面对的重要课题之一。其中，伴随系统参数不能够确定的一类混杂系统是实际应用中较为常见的，刻画它们经常采用一个体系内多个带有常数项的线性子模型，以及与其一一对应的定义模式凸包来表示。本文所研究的具有范数有界形式参数不确定性广义分段仿射系统就是这样一类重要的数学模型

4、，由于此类系统的某些自身特征决定其可以无限逼近类似非线性系统，并且在系统结构上完全近似于混杂系统。针对每一个子系统在其独立的定义区域内，都可以近似为全局线性或者是仿射的，有关线性系统的理论可以作为扩展用以研究整个系统的性质。因此，在研究广义分段仿射系统的基础应用理论时可以把传统的数学建模、自动控制方法与电子领域新科技相结合，这给广义分段仿射系统基础理论的研究带来了很多便利。最近几年，国内外广大学者针对广义分段仿射系统的基础理论研究做了大量工作，并在工程应用方面取得了一些成果。由于广义分段仿射系统实质上属于一类非光滑、非连续的复杂非线性系统，并且在多变的现实物理世界和具体应用环境中具有广泛的工

5、程背景。因此，广义分段仿射系统的理论与应用研究仍是自动控制领域当前研究的重点与热点之一，该方向还有很多繁琐的难题有待攻破，具有重要的理论价值和实际应用意义。本文在综述前人所做研究的基础上，针对一类范数有界参数不确定性广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波器设计问题展开研究。根据所设计反馈控制器性质的不同，论文在整体结构上可以分为两个部分：(1)一般形式反馈控制器的设计，具体体现在论文第二、三、四、五章，包括系统鲁棒稳定性、输入饱和且系统状态受限条件下广义分段仿射系统鲁棒控制、保性能控制以及时滞广义分段仿射系统H∞模型预测控制等问题；(2)弹性反馈控制器的设计，具体体现在论文第六章，包括连续广义分段

6、仿射系统弹性稳定控制和广义分段仿射系统H∞滤波器设计等问题。现将论文主要工作归纳如下：首先，对参数不确定性体现为范数有界形式的广义分段仿射系统鲁棒稳定性进行分析。通过选取适当的分段仿射Lyapunov函数，构造使控制系统容许且满足一定鲁棒性能指标的李雅普诺夫方程，应用线性矩阵不等式处理方法得到闭环系统具有鲁棒稳定性的充分条件，在此基础上给出所设计反馈控制器存在的LMIs解，最终获得满足鲁棒控制律的系统反馈控制器增益。消除求解过程-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文中李雅普诺夫矩阵和系统矩阵的耦合关系，使得求解该类问题的算法保守性有所下降，最终将结果体现为LMIs约束的形式。其次，对带有输入饱

7、和环节且系统状态受限的广义分段仿射系统鲁棒控制以及保性能控制问题进行研究。兼顾考虑所研究广义分段仿射系统带有输入饱和环节且状态受限的情况，并给出带极点约束广义分段仿射系统保性能控制器存在的LMIs解，提出了针对带有输入饱和且系统状态受限的广义分段仿射系统具有鲁棒H∞稳定性的充分条件，并通过LMIs约束的形式给出了输出反馈控制器的设计方法，同时讨论了系统状态受限体现为一组包含参变量LMIs的成立条件，最终给出广