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时间:2018-09-22
《基于观测器的分段仿射离散系统控制》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、基于观测器的分段仿射离散系统控制杨征山1,2高亚辉2黄金泉1(1.南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京,210016;2.中国航空动力控制系统研究所,江苏无锡,214063)摘要:针对分段仿射离散系统,提出一种基于观测器的控制器设计方法。采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式,以保证闭环系统的稳定性和性能。通过用椭球体近似逼近凸多面体形式的作用域,并借用奇异值分解技术处理矩阵等式约束,从而把性能指标最小化问题转化为线性矩阵不等式(LMI-linearmatrixinequality)描述的凸优化问题,并
2、运用LMI工具箱求解。最后通过仿真实例说明所提方法的可行性。关键词:分段仿射系统、分段Lyapunov函数、性能、观测器、LMIObserver-basedControlofDiscrete-TimePiecewiseAffineSystemsYangZhengshan1,2,GaoYahui2,HuangJinquan1(1.CollegeofEnergy&PowerEngineeringofNUAA,NanJingJiangSu,210016;2.AVICAviationMotorControlSystemIn
3、stitute,WuXiJiangSu,214063)Abstract:Anobserver-basedcontrollerdesignmethodfordiscrete-timepiecewiseaffinesystemsispresentedinthispaper.Thebasicideaistoconstructdissipationinequalitywithpiecewise-quadraticLyapunovfunctiontoguaranteethestabilityandperformanceoft
4、heclosed-loopsystems.Byapproximatingpolytopicoperatingregionswithellipsoidsandusingthesingularvaluedecompositiontechniquetotreattheconstraintofmatrixequality,theminimumproblemoftheperformanceindexiscastasaconvexoptimizationprobleminvolvinglinearmatrixinequalit
5、ies,whicharenumericallyfeasiblewithcommerciallyavailableLMIsoftware.Anumericalexampleisalsogiventoverifytheproposedtheoreticalresults.Keywords:Piecewiseaffinesystems,piecewiseLyapunovfunction,performance,observer,linearmatrixinequality.1.引言近年来,分段仿射(PWA–piecewi
6、seaffine)系统的状态反馈控制已经取得了一些成果,连续系统方面,Feng在文献[1]中提出两步法为PWA系统设计鲁棒控制器,首先构造条件保证各局部控制器能够镇定对应作用域子系统,然后基于所有子系统局部稳定的条件设计全局鲁棒控制器。该方法能将控制器设计问题转化为LMI求解问题,但由于首先要寻找条件保证各子系统稳定,计算步骤较繁琐,且保守性较大。为了克服这些缺点,Zhu在文献[2]中提出一步法为PWA系统设计鲁棒控制器,设计过程中考虑凸多面体形式的作用域信息减少设计的保守性,通过矩阵转换,将结论转化为双线性矩阵不
7、等式(BMI–bilinearmatrixinequality)描述。然而,求解BMI时,需要预先给定一组控制器的初始值,初始值给定的好坏直接影响求解结果的保守性,并且,还没有方法能够保证给定的初始值使得BMI求解的结果是全局最优的。在文献[3]中,Rodrigues用椭球体描述作用域信息,并将作用域信息考虑进控制器设计中,成功将结论转化为LMI描述,且没有各子系统需要局部稳定的限制。离散系统方面,基于椭球体描述作用域的思想,文献[4]为PWA系统设计了控制器,结论也转化为LMI描述。很多时候系统状态并非全部可测量
8、,针对这种情况的PWA系统控制结论较少,仅文献[5]讨论了连续系统的输出反馈控制问题,且结论只能转化为BMI描述。本文针对PWA离散系统提出一种基于观测器的控制方法。设计过程中,采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式,能保证闭环系统从一个作用域切换到另一个作用域时能量耗散。此外,用椭球体描述作用域信息,并运用S-Procedure[6]将其考虑进耗散
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