基于集值信息系统的改进粗集模型

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1、第28卷第6期2010年12tJ中国民航大，学学报JOURNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITYOFCHINAV01．28No．6December20lO基于集值信息系统的改进粗集模型陶志，李桂秋(中国民航大学理学院，天津300300)摘要：提出了一种新的带有参数的改进容许关系，并讨论了基于该容许关系的粗糙集扩充模型．证明了相关定理。理论分析表明，通过合理设置参数值。可使新扩充模型比以往模型具有更好的分类效果，从而提高了对数据预测、分类的准确度。实例分析进一步验证了改进容许关系及其扩充模型的优越性。关键词：粗糙集；

2、不完备信息系统；集值信息系统；改进容许关系中图分类号：11P18文献标识码：A文章编号：1674—559012010)06—0045—04ImprovementofRoughSetModelBased‘onSetValuedInformationSystemTA0Zhi，LIGui-qiu(CollegeofScience，CAUC，Tianjin300300，China)Abstract：Thispaperputsforwardanimprovedtolerancerelationshipwhichhasparameters，di

3、scussesthenewexpandedroughsetmodelbasedontherelationship，andprovesthecorrelativetheoremsofthenewmodel．Theoreticalanalysisshowsthatthenewmodel，bysettingparametersreasonably。hasbeaerclassificationabilitythanotherroughsetmodels．Thenewmodelenhancestheaccuracyofdatapredicat

4、ionanddataclassification．Theca$eanalysisfurthervalidatestheadvantagesoftheimprovedtolerancerelationshipandtheexpandedroughsetmodelbasedonit．Keywords：roughset；incompleteinformationsystem；setvaluedinformationsystem；improvedtolerancerelation经典粗糙集理论【1-21是在20世纪80年代初由波兰数学家Z．

5、Pawlak提出，主要用于研究完备信息系统。而在实际问题中，由于种种原因，某些对象的属性值可能是无法得到的、或是不完整、不精确的，也就是说现实中不完备信息系统是普遍存在的。处理不完备信息系统，目前主要有两类方法：一类是间接处理方法，其特点是通过一定的方法(通常是基于概率统计)把不完备信息系统转化为完备信息系统，即数据补齐；另一类是直接处理方法，其特点是对经典粗糙集理沦中的相关概念在不完备信息系统下进行适当扩充【3I。集值粗糙集模型涵盖了以上两类方法的核心思想，用该方法研究不完备信息系统，即是先对未知属性值赋值(在这里认为未知属性值取

6、相应属性值域中的某个子集)，把不完备信息系统转化为集值信息系统，然后再将经典粗糙集理论在集值信息系统下进行扩充。本文列出了已有的几个典型集值信息系统粗集模型，并分析了其优缺点，在此基础上提出一种改进的集值粗糙集模型，该模型中引入了两个参数a和口，实际问题中可通过合理地设置参数值，提高分类精度，克服了上述几个典型集值粗集模型中可能存在的分类过于粗糙和不合理的缺陷，从而使不完备信息系统集值粗集模型能在更广泛的背景下得到应用。1基本概念定义1四元数组S=(U，A=CUD，y，)称为一个信息系统，其中U是对象的非空有限集合，称为论域；A是属

7、性的非空有限集合，C是条件属性集合，D是决策属性集合，且CAD=D；V=UV。．，Vo表示,西EA属性at的值域∥：U×A-+y是一个信息函数，它为每个对象在每个属性上赋予-．个信息值，即Vaf∈A，筋∈U，以％啦)EVo若D=0，则称信息系统为数据表，收稿日期：2010-05—12；修回日期：2010-07—16基金项目：国家自然科学基金委员会与中国民用航窄总局联合资助项目(60672178)；中国民航大学校级科研项目(2010kys01)作者简介：陶志(1963一)，男，辽宁沈阳人，博士，教授，研究方向为复杂系统建模、粗糙集理论

8、及其应用．中国民航大学学报2010年12月否则为决策表。若至少存存一个x，∈U，at∈C，有．八％啦)未知，则称信息系统S为不完备的，否则称信息系统是完备的。定义2称(U，A，F)是集值信息系统，若U=‰，⋯，龙。}为对象集，每个辑(