基于不完备区间值信息系统中弱相似关系的粗糙集模型

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1、基基基于于于不不不完完完备备备区区区间间间值值值信信信息息息系系系统统统中中中弱弱弱相相相似似似关关关系系系的的的粗粗粗糙糙糙集集集模模模型型型RoughSetModelBasedonWeakSimilarityRelationinIncompleteInterval-valuedInformationSystem工程领域：计算机技术工程作者姓名：魏兵杰指导教师：代建华教授企业导师：廖备水教授天津大学计算机科学与技术学院二零一七年十二月万方数据万方数据万方数据万方数据摘摘摘要要要随着信息技术的发展，各个领域获取的数据量巨

2、大且形式纷繁杂乱，对数据分析提出了新的要求，如何从大数据中挖掘和提取有效的知识是目前研究的热点之一。粗糙集理论可以有效的刻画知识的不确定度，是一种处理不精确，不一致，不完整等不完备信息的数学工具，得益于粗糙集理论的数学基础成熟，不需要先验知识，而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性(特别是模糊理论)，在数据分析和知识发现领域有着广泛的应用。区间值是不确定数据的一个有效表示，在现实生活中大量存在，如一段时间内的温度采样结果、水质监测结果等往往以区间值的形式呈现，但是由于信息的丢失、遗漏、测量误差、数据噪声以及传输介

3、质的故障等原因而造成数据的不完备在所难免。不完备区间值信息系统兼具不完整和不精确的特点，将粗糙集模型拓展到不完备区间值信息，会在一定程度上有助于全面地认识数据和发现知识。在实际生活中，由于不同需求和基础条件，模型的选取和数据的处理不尽相同，客观和主观角度均需要考量，于是，进行动态的知识发现和数据分析尤为重要。本文主要针对于不完备区间值信息系统，以不确定度量为研究目的，结合粗糙集理论，构建了一个新的模型，主要成果如下：（1）从集合和概率角度出发，研究了完备区间值信息系统中的二元关系，并拓展到不完备区间值信息系统，建立了相容

4、相似关系，实现了区间值信息系统中完备和不完备的相容性。基于相容关系，构建了扩展的粗糙集模型，实验验证了不确定度量指标的合理性。（2）从距离角度出发，通过对不完备区间值信息系统的分析，研究不同角度下的相似关系，提出了弱相似关系的概念，证明了弱相似存在的合理性。基于弱相似关系，构建了扩展的粗糙集模型，实验验证了不确定度量指标的合理性。（3）在基于不完备区间值信息系统中弱相似关系的粗糙集模型中，通过分析信息系统，提出了一种自适应求解相容度学习算法，该算法充分利用了信息系统本身所隐含的知识，为相容度的获取提供了另外一种思路，使粗

5、糙集模型有更强的自适应能力。关键词：不完备区间值，粗糙集，不确定度量，弱相似关系I万方数据万方数据ABSTRACTWiththedevelopmentofinformationtechnology,theamountofdataobtainedinvariousfieldsishugeandtheformischaotic.Newrequirementsfordataanalysisareputforward.Howtoextractandextracteffectiveknowledgefrombigdataisoneof

6、thehottopicsatpresent.Roughsettheorywhichcaneffectivelydepicttheuncertain-tyofknowledge,isakindofdealwithimprecise,inconsistent,mathematicaltoolsforincompleteinformation,duetotheroughsettheorybasedmathematicalmaturity,doesnotrequirepriorknowledge,butalsohaveveryst

7、rongcomplementaritywithotherun-certainproblemsindataanalysisandknowledgediscoveryapplications.Theintervalvaluecanpresenttheuncertaindataeffectivelyinreallife,forin-stance,aperiodoftemperatureandwaterqualitymonitoringresultsoftenappearsintheformofintervalvalue.Howe

8、ver,theincompletedataareofteninevitablewhichmaybecausedbythelossofinformation,omission,measurementerror,datanoise,thefaultoftransmissionmediumandothers.Because