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1、第28卷第7期计算机应用Vol.28No.72008年7月ComputerApplicationsJuly2008文章编号:1001-9081(2008)07-1684-02不完备信息系统中集对粗糙集模型陶志,戴慧君,张艳(中国民航大学理学院,天津300300)(t86543213@163.com)摘要:粗糙集理论在数据挖掘中的成功应用已成为近来人工智能领域研究的热点,人们将经典粗糙集中的等价关系放宽后使粗糙集理论的运用更加广泛,但在不完备信息系统中的运用仍受到限制。在已有的集对粗糙集模型的基础上,提出了针对不完备系统更加有效的集对粗糙集模型,通过实例说明了这种
2、模型的可行性和有效性,使粗糙集模型在一定程度上得到了推广。关键词:不完备信息系统;集对分析;粗糙集中图分类号:TP311.131文献标志码:ARoughsetmodelbasedonsetpairanalysisinincompleteinformationsystemTAOZhi,DAIHui2jun,ZHANGYan(ScienceCollege,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)Abstract:Roughsettheoryhasbecomeafocussubjectbecauseofit
3、ssuccessfulapplicationstodatamining.Equivalentrelationintheclassicalroughsetwasrelaxedtotheapplicationoftheroughsettheorywidely,butitisrestrictedinincompletesystems.Inthispaper,weputthemoreeffectiveroughsetmodelbasedonsetpairanalysisoftheexistingmodel.Throughacasestudy,itisverifiedth
4、atthemodelismorefeasibleandeffective,androughsettheoryisextendedinsomeway.Keywords:incompleteinformationsystem;setpairanalysis;roughset[3,4]为一个确定不确定系统来分析和处理。0引言定义1给定两个集合A和B,并设这两个集合组成集[1]经典粗糙集理论在知识获取方面取得了很大的成功。对H=(A,B),在某个具体的问题背景(W)下,集对H有n但遗憾的是,它基于完备信息系统这样一个假设,即所处理的个特性,其中:有s个为集对H中A和B所
5、共有,f个为A和B信息是完备的,每个样本对象的所有属性值都是已知的。而既不共有也不对立,P个为A和B所对立。则称比值:在现实生活中,由于数据测量的误差、对数据理解或获取的限s为A和B在问题W下的同一度;制等原因,使得在数据获取时往往面临的是不完备信息系统,n即可能存在部分对象的一些属性值未知的情况。为了使粗糙f为A和B在问题W下的差异度;n集理论能适应于不完备信息系统的处理,目前主要有两类方p法:一是间接处理方法,其特点是通过一定的方法(通常是基为A和B在问题W下的对立度。n于概率统计)把不完备信息系统转化为完备信息系统,即数sfp据补齐;二是直接处理方法,其特
6、点是对经典粗糙集理论中的并用u(A,B)=+i+j表示A和B的关系,u亦nnn[2]相关概念在不完备信息系统下进行适当扩充。称为A和B在W下的联系度,简记为u(A,B)=a+bi+cj。其文献[3]利用集对分析思想建立了针对不完备信息系统中i为差异不确定系数,j为对立度系数,这里i、j仅起差异标的粗糙集模型,在将集对分析思想与粗糙集理论相结合等方记作用。显然0≤a,b,c≤1且a+b+c=1[3-4]。面作了具体的分析和应用。但我们发现,该系统在讨论空值较少并且对属性的精度要求较高的信息系统中效果欠佳,其2基于集对联系度的粗集模型上、下近似关系的性质也不甚完善。
7、定义2四元数组S=(U,A=C∪D,V,f)称为一个信本文在文献[3]的基础上,综合考虑了空值的重要性和息系统,其中U是表示对象的非空有限集合,称为论域;A=对立值对相似度的影响,从而使相似度更高,分类更加精确,C∪D是表示属性的非空有限集合,C称为条件属性集合,D克服了文献[3]对要求精度较高的信息系统分类不够准确的缺点。表示决策属性集合,且C∩D=Á;V=∪Va,Va表示属性aa∈A的值域;f表示U×A→V的一个信息函数,它为每个对象在1集对联系度的定义每个属性上赋予一个信息值,即Pa∈A,x∈U,f(x,a)∈集对分析(SetPairAnalysis,SP
8、A)是我国学者赵克勤于V
