一种改进的先验概率粗集模型

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1、第32卷第4期2014年8月中国民航大学学报JOURNALOFCIV几AVIATIONUNIVERSITYOFCHINAV01．32No．4August2014一种改进的先验概率粗集模型陶志，刘彩平(中国民航大学理学院，天津300300)摘要：基于容差关系和先验概率容差关系的粗糙集模型是粗糙集理论的重要扩充．但却均有其局限性。本研究结合上述两种模型的优点．提出了一种改进的先验概率粗糙集模型．新模型是建立在对不完备决策系统属性值统计数据的基础上，既考虑了同一属性取值的不同情况，又考虑到不同属性之间的关联性，可以有效提高分类精度和分类的合理性。该模型对属性间存在明显的关联性且未知

2、属性值较少的系统具有很强的实用性。关键词：粗糙集：不完备决策系统：改进的容差关系中图分类号：TPl8文献标志码：A文章编号：1674—5590(2014)08—0048—04RoughsetmodelbasedonimprovedpriorprobabilityTA0Zhi，LIUCai-ping(CollegeofScience，CAUC，Tianjin300300，China)Abstract：Roughsetmodelsbasedontolerancerelationandapriorprobabilitytolerancerelationareimportantexp

3、ansionsoftheroughsettheory，yettherearesomelimitations．Combiningtheadvantagesofthetwomodels，animprovedpriorprobabilityroughsetmodelisproposed．Thenewmodelisbasedonthestatisticsofpropertyvaluesinin—completedecisionsystem，takingintoaccountboththesameattribute’Sdifferentvaluesandthecorrelationbe

4、—tweendifferentattributes．Themodelcaneffectivelyimproveclassificationaccuracyandrationality．Themodelhasastrongpracticabilityinsystemwhichhasfewerunknownattributevaluesandexistsasignificantassociationindifferentattributes．Keywords：roughset；incompletesystem；improvedtolerancerelation粗糙集理论自1982

5、年由波兰学者Z．Pawlak提出以来⋯已被广泛应用于数据挖掘、人工智能、模式识别、机器学习及智能信息处理等领域。但Pawlak所提出的理论是基于信息系统是完备的这样一个假设，而实际问题中由于数据采集手段及数据精度要求不同等原因，使得需处理更多的是不完备信息系统，即系统中的部分屙眭值是未知的。这就要求对经典的粗糙集理论进行扩充。目前，对不完备信息系统的处理主要有两种方法：一种是间接法，即通过领域专家把所缺失的数据补齐[21，间接地把不完备信息系统转化为完备系统；第二种是直接法，即直接把粗糙集理论中的相关概念在不完备信息系统中进行扩充M。间接法因为有领域专家的参与而主观性比较强，

6、而直接法由于其相对比较客观，因此引起学者的广泛关注。针对不完备信息系统，目前主要提出了容差关系和相似关系两种扩充模型¨】，以及对这两种模型的改进形式(如限制容差关系[51、限制非对称相似关系[61等)。基于上述两种改进模型，又有学者提出先验限制容差关系粗糙集模型同和先验限制非对称相似关系粗糙集模型等基于先验概率的粗集模型。然而，上述基于先验概率的粗糙集模型对已知信息只考虑了单个属性内部的纵向比较，由单个属性上属性值出现的概率来确定该属性中未知属性的取值，却忽略了各属性问的联系，对同一元素的其他已知属性值不进行考查，因而造成了信息的浪费。事实上，许多属性之间并不是相互独立的，而

7、是相互制约、相互推定的，即条件属性收稿日期：2013—06—17：修回日期：2013—10—14基金项目：国家自然科学基金项目(60672178)；中国民航大学科研基金项目(2010kys01)作者简介：陶志(1963一)，男，辽宁沈阳人，教授，博士，研究方向为复杂系统建模、粗糙集理论及其应用等第32卷第4期陶志，刘彩平：一种改进的先验概率粗集模型——49——之间也有决策关系存在。例如，中国法律规定男性公民到了22周岁才能登记结婚，那么对于一个婚姻情况未知的人，可以根据他的已知属性年龄小于22岁以及他是