第四章_相似图形单元测试题(含答案)

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1、第四章相似图形单元测试题班别姓名学号成绩一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在内有边长分别为a,b,c的三个正方形.则a、b、c满足的关系式是()A、B、C、D、2、如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()ABC第3题3、如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB׃A1B1等于()A、.B、.C、.D、.4、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(   ). A、①和②         B、②和③         第5题C、①和

2、③         D、②和④5、厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石.(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()第6题A、B、C、D、6、在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是()A、24B、18C、16D、12-8-第8题7、下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;④两个相似

3、多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,,下列结论正确的是()A、DABM∽DACBB、DANC∽DAMBC、DANC∽DACMD、DCMN∽DBCA第10题9、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上(网球运行轨迹为直线),则球拍击球的高度h应为(   ).A、0.9m  B、1.8m           C、2.7m     D、6m10、如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯

4、的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米二、填空题:(30分)om11、如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=.第12题12、如图,将①∠BAD=∠C;②∠ADB=∠CAB;③;④;⑤;⑥中的一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,则条件是__________,结论是_______.(注:填序号)13、如图,RtDABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于

5、D,AC=8,BC=6,则AD=_________。14、已知:AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=_________。15、如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2-8-,则△MCD与△BND的面积比为。ABCDMN第15题第18题ABDFGCE第17题16、如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为 .第16题17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF=18、如图,在平

6、面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为  时,使得△BOC∽△AOB.19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是cm2.20、已知△ABC∽△A′B′C′,且AB∶A′B′=2∶3,则   .三、解答题:(40分)21.(5分)如图6电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的

7、影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。(2)求标杆EF的影长。-8-24、(7分)如图,在和中,,,.(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.第25题25、(6分)如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形. 26、(8分)

8、如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(l)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由.-8-27、(

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