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《 山东省济宁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017~2018学年度下学期质量检测高二数学(理科)试题2018.07第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：先化简复数z,再判断其在平面内对应的点在第几象限.详解：由题得，所以复数z在平面内对应的点为，所以在平面内对应的点在第二象限.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查复数的计算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,
2、b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.2.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据正态分布得再求最后求得=0.34.详解：由正态分布曲线得所以所以=0.5-0.16=0.34.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查正态分布曲线的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合思想和方法.（2）解答本题的关键是数形结合，要结合正态分布曲线的图像和性质解答，不要死记硬背.3.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设时（）A.方程没
3、有实根B.方程至多有一实根C.方程至多有两实根D.方程恰好有两实根【答案】A【解析】分析：反证法证明命题时，假设结论不成立。至少有一个的对立情况为没有。故假设为方程没有实根。详解：结论“方程至少有一个实根”的假设是“方程没有实根。”点睛：反证法证明命题时，应假设结论不成立，即结论的否定成立。常见否定词语的否定形式如下：结论词没有至少有一个至多一个不大于不等于不存在反设词有一个也没有至少两个大于等于存在4.“因为偶函数的图象关于轴对称，而函数是偶函数，所以的图象关于轴对称”.在上述演绎推理中，所以结论错误的原因是（）A.大前提错误B.小前提错误C
4、.推理形式错误D.大前提与推理形式都错误【答案】B【解析】分析：因为函数不是偶函数，是一个非奇非偶函数，所以小前提错误.详解：因为,所以，所以函数f(x)不是偶函数，所以小前提错误.故答案为：B.点睛：本题主要考查演绎推理中的三段论和函数奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平.5.若随机变量的分布列为（）且，则随机变量的方差等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据已知求出a,b的值，再利用方差公式求随机变量的方差.详解：由题得所以故答案为:D.点睛：（1）本题主要考查分布列的性质和方差的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水
5、平.(2)对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些值的概率分别是，，…，，那么＝＋＋…＋,称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望．6.盒中有只螺丝钉，其中有只是不合格的，现从盒中随机地取出只，那么恰有只不合格的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用古典概型求恰有只不合格的概率.详解：由古典概型公式得故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查古典概型，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)古典概型的解题步骤:①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；③代公式=.7.函数的图象
6、在点处的切线方程是，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出和，再求即得.详解：由题得因为函数的图象在点处的切线方程是，所以所以故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查求导和导数的几何意义，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是8.在极坐标中，点到圆的圆心的的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先把点的坐标和圆的方程都化成直角坐标方程，再求点到圆心的距离得解.详解：由题得点的坐标为，因为，所以，所以圆心的坐标为（2,0），所以点到圆心的距离为，故答案为：C.点睛
7、：（1）本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，考查两点间的距离的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.（2）极坐标化直角坐标的公式为9.设，下列不等式中正确的是（）①②③④A.①和②B.①和③C.①和④D.②和④【答案】C【解析】分析：利用绝对值三角不等式等逐一判断.详解：因为ab>0,所以a,b同号.对于①，由绝对值三角不等式得，所以①是正确的；对于②，当a,b同号时，，所以②是错误的；对于③，假设a=3,b=2,所以③是错误的；对于④，由绝对值三角不等式得，所以④是正确的.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查绝对值不等式，意在考查学生对该
8、知道掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似这样的题目，方法要灵活，有的可以举反例，有的可以直接证明判断.10.已知圆柱的轴截面的周长为，则圆柱体积的最
