2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题：，,则命题的否定是（）A．，B．，C．，D．，2.若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．3.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.已知等比数列中，，是方程的两根，则为（）A．B．C.D．5.若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．C.D．6.若关于的不等式的解集为，则，的值是（）A．，B．，C.，D．，7.在空间四边形中，设

2、，，，点是的中点，点是的中点，用向量，，表示，则（）A．B．C.D．8.已知命题：若，则，下列说法正确的是（）A．命题的否命题是“若，则”B．命题的逆否命题是“若，则”C.命题是真命题D．命题的逆命题是真命题9.“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.如图，为测量河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，在点处测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（）A．B．C.D．11.若正数，满足，则的最小值为（）A．B．C.D．12.

3、已知数列为等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：．14.已知的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，，，则线段的长为．15.在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第行第列的数为，则数列的前项的和为．16.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤.）17.设的内角，，所对的边分别为，，，且，.（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的周长.18.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，底面.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.19.已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.20.为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出万元，以后每年的支出比上一年增加了万元，从第一年起每年农场品销售收入为万元（前年的纯利润综合=前年的总收入-前年的总支出-投资额万元）.（1）该厂从

5、第几年开始盈利？（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21.已知数列的前项和为，并且满足，.（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求证：.22.已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆交于不同两点，，椭圆上存在点，使得以，为邻边的四边形为平行四边形（为坐标原点）.（ⅰ）求实数与的关系；（ⅱ）证明：四边形的面积为定值.参考答案一、选择题1-5:CDCBB6-10:ACDAD11、12：AB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解

6、：（1）因为，所以由正弦定理，可得（2）因为的面积所以由余弦定理得，即所以，所以所以，的周长为18.解：（1）在中由余弦定理得，∴，即又底面，所以，，又所以，平面.（2）以为原点，分别以、、为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则，，，，所以，，，.设平面的法向量为由，，得，令得，，即设直线与平面所成角为，则19.解：（1）由题意=所以的最小正周期为；（2）由又由得，所以故，故20.解：由题意可知前年的纯利润总和（1）由，即，解得由知，从第开始盈利.（2）年平均纯利润因为，即所以当且仅当，即时等号成立.年平均纯利润最大值为万元，故该厂第年年平均纯利润达

7、到最大，年平均纯利润最大值为万元.21.解：（1）∵当时，当时，，即∴数列时以为首项，为公差的等差数列.∴.（2）∵∴①②由①②得∴22.解：（1）依题意，，即.又，∴∴故椭圆的标准方程为（2）（ⅰ）由消得.则设，，则，.∴∵四边形为平行四边形.∴∴点坐标为∵点在椭圆上，∴，整理得（ⅱ）∵又点到直线：的距离为∴四边形的面积故四边形的面积为定值，且定值为.